論文の概要: Divide-and-Conquer Hard-thresholding Rules in High-dimensional Imbalanced Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03306v1
• Date: Fri, 5 Nov 2021 07:44:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-08 15:44:58.662353
• Title: Divide-and-Conquer Hard-thresholding Rules in High-dimensional Imbalanced Classification
• Title（参考訳）: 高次元不均衡分類における除算およびコンカレント閾値規則
• Authors: Arezou Mojiri, Abbas Khalili, Ali Zeinal Hamadani
• Abstract要約: 高次元の線形判別分析(LDA)における不均衡クラスサイズの影響について検討した。 マイノリティ・クラスと呼ばれる1つのクラスのデータの不足により、LDAはマイノリティ・クラスを無視し、最大誤分類率を得ることを示す。 そこで本研究では,不等式化率の大きな差を低減させる分割・対数法に基づくハードコンカレンスルールの新たな構成法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0312968200748118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In binary classification, imbalance refers to situations in which one class is heavily under-represented. This issue is due to either a data collection process or because one class is indeed rare in a population. Imbalanced classification frequently arises in applications such as biology, medicine, engineering, and social sciences. In this manuscript, for the first time, we theoretically study the impact of imbalance class sizes on the linear discriminant analysis (LDA) in high dimensions. We show that due to data scarcity in one class, referred to as the minority class, and high-dimensionality of the feature space, the LDA ignores the minority class yielding a maximum misclassification rate. We then propose a new construction of a hard-thresholding rule based on a divide-and-conquer technique that reduces the large difference between the misclassification rates. We show that the proposed method is asymptotically optimal. We further study two well-known sparse versions of the LDA in imbalanced cases. We evaluate the finite-sample performance of different methods using simulations and by analyzing two real data sets. The results show that our method either outperforms its competitors or has comparable performance based on a much smaller subset of selected features, while being computationally more efficient.
• Abstract（参考訳）: 二項分類において、不均衡とは、1つのクラスが非常に過小評価されている状況を指す。 この問題の原因は、データ収集プロセスか、あるいは1つのクラスが人口で実際にまれであるからである。 不均衡な分類はしばしば生物学、医学、工学、社会科学などの応用に現れる。 本論文では,高次元の線形判別分析(lda)におけるクラスサイズの不均衡の影響を初めて理論的に検討する。 特徴空間の高次元性やマイノリティクラスと呼ばれる1つのクラスにおけるデータの不足により、LDAはマイノリティクラスを無視し、最大誤分類率を得ることを示した。 そこで本研究では, 分割・分割法に基づく強固化ルールを新たに構築し, 誤分類率の差を大きく低減する手法を提案する。 提案手法は漸近的に最適であることを示す。 さらに,不均衡症例におけるLDAのスパースバージョンについて検討した。 我々はシミュレーションと2つの実データ解析により,異なる手法の有限サンプル性能を評価する。 その結果,提案手法は競合より優れているか,選択した特徴のより小さなサブセットに基づいて同等の性能を示す一方,計算効率は向上した。

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