論文の概要: An Information-Theoretic Approach for Automatically Determining the Number of States when Aggregating Markov Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01799v1
• Date: Mon, 5 Jul 2021 05:36:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-06 21:10:22.485710
• Title: An Information-Theoretic Approach for Automatically Determining the Number of States when Aggregating Markov Chains
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖における状態数の自動決定のための情報理論的アプローチ
• Authors: Isaac J. Sledge and Jose C. Principe
• Abstract要約: マルコフ連鎖を集約する付加的な情報に基づくアプローチが,状態群数の決定を容易にすることを示す。 最適状態群カウントは、縮退鎖の複雑さが、原鎖と縮退鎖のダイナミックスの間の相互依存と均衡している場合と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.716429755564821
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental problem when aggregating Markov chains is the specification of the number of state groups. Too few state groups may fail to sufficiently capture the pertinent dynamics of the original, high-order Markov chain. Too many state groups may lead to a non-parsimonious, reduced-order Markov chain whose complexity rivals that of the original. In this paper, we show that an augmented value-of-information-based approach to aggregating Markov chains facilitates the determination of the number of state groups. The optimal state-group count coincides with the case where the complexity of the reduced-order chain is balanced against the mutual dependence between the original- and reduced-order chain dynamics.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖を集約する場合の根本的な問題は、状態群の数の指定である。 状態群が多すぎると、元の高階マルコフ連鎖の関連するダイナミクスを十分に捉えることができなくなる。 状態群が多すぎると、原型に匹敵する複雑さを持つ非同調で低次マルコフ連鎖に繋がる可能性がある。 本稿では,マルコフ連鎖を集約する付加情報に基づくアプローチにより,状態群数の決定が容易になることを示す。 最適状態群数は、還元次鎖の複雑さが元の鎖と還元次鎖のダイナミクスの相互依存性とバランスをとる場合と一致する。

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