論文の概要: Probabilistic semi-nonnegative matrix factorization: a Skellam-based
framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.03317v1
- Date: Wed, 7 Jul 2021 15:56:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-08 16:25:16.184179
- Title: Probabilistic semi-nonnegative matrix factorization: a Skellam-based
framework
- Title（参考訳）: 確率的半非負行列分解--skellamに基づく枠組み
- Authors: Benoit Fuentes, Ga\"el Richard
- Abstract要約: 我々は,Skellam-SNMFと呼ばれる半負行列分解(SNMF)に対処する新しい確率モデルを提案する。
先行成分,スケラム分布型隠れ変数,観測データからなる階層的生成モデルである。
2つの推論アルゴリズムが導出される: 最大エンファ後推定のための期待最大化(EM)アルゴリズムと、完全ベイズ推定のためのヴァリベイズEM(VBEM)アルゴリズム。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300736
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We present a new probabilistic model to address semi-nonnegative matrix
factorization (SNMF), called Skellam-SNMF. It is a hierarchical generative
model consisting of prior components, Skellam-distributed hidden variables and
observed data. Two inference algorithms are derived: Expectation-Maximization
(EM) algorithm for maximum \emph{a posteriori} estimation and Variational Bayes
EM (VBEM) for full Bayesian inference, including the estimation of parameters
prior distribution. From this Skellam-based model, we also introduce a new
divergence $\mathcal{D}$ between a real-valued target data $x$ and two
nonnegative parameters $\lambda_{0}$ and $\lambda_{1}$ such that
$\mathcal{D}\left(x\mid\lambda_{0},\lambda_{1}\right)=0\Leftrightarrow
x=\lambda_{0}-\lambda_{1}$, which is a generalization of the Kullback-Leibler
(KL) divergence. Finally, we conduct experimental studies on those new
algorithms in order to understand their behavior and prove that they can
outperform the classic SNMF approach on real data in a task of automatic
clustering.
- Abstract（参考訳）: 我々は,Skellam-SNMFと呼ばれる半負行列分解(SNMF)に対応する新しい確率モデルを提案する。
先行成分,スケラム分布型隠れ変数,観測データからなる階層的生成モデルである。
2つの推論アルゴリズムが導出される: 最大emph{a reari}推定のための期待最大化(EM)アルゴリズムと、全ベイズ推定のための変分ベイズEM(VBEM)アルゴリズム。
このskellamベースのモデルから、実数値のターゲットデータ$x$と、$\mathcal{d}\left(x\mid\lambda_{0},\lambda_{1}\right)=0\leftrightarrow x=\lambda_{0}-\lambda_{1}$という2つの非負のパラメータ$\lambda_{0}$と$\lambda_{1}$の間の新しい分岐も導入します。
最後に,これらの新しいアルゴリズムについて実験的研究を行い,その動作を解明し,自動クラスタリングのタスクにおいて,実データに対する従来のsnmfアプローチに勝ることを証明する。
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