論文の概要: The quantum condition space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05713v4
• Date: Wed, 17 Nov 2021 16:28:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 18:02:37.107567
• Title: The quantum condition space
• Title（参考訳）: 量子状態空間
• Authors: Zixuan Hu and Sabre Kais
• Abstract要約: ビット弦の古典的な結果空間の双対空間である条件空間の概念を導入する。 量子状態空間は、古典的な等価性を持たない絡み合った状態の存在を許す。 条件空間と量子回路の関係は、量子状態が量子ゲートによってどのように一括して修正されるかについての洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we first propose to exploit the fundamental properties of quantum physics to evaluate the probability of events with projection measurements. Next, to study what events can be specified by quantum methods, we introduce the concept of the condition space, which is found to be the dual space of the classical outcome space of bit strings. Just like the classical outcome space generates the quantum state space, the condition space generates the quantum condition space that is the central idea of this work. The quantum condition space permits the existence of entangled conditions that have no classical equivalent. In addition, the quantum condition space is related to the quantum state space by a Fourier transform guaranteed by the Pontryagin duality, and therefore an entropic uncertainty principle can be defined. The quantum condition space offers a novel perspective of understanding quantum states with the duality picture. In addition, the quantum conditions have physical meanings and realizations of their own and thus may be studied for purposes beyond the original motivation of characterizing events for probability evaluation. Finally, the relation between the condition space and quantum circuits provides insights into how quantum states are collectively modified by quantum gates, which may lead to deeper understanding of the complexity of quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,まず量子物理学の基本特性を応用し,投影計測による事象の確率を評価することを提案する。 次に、量子法によってどのような事象が特定できるのかを研究するために、ビット列の古典的結果空間の双対空間であることが判明した条件空間の概念を導入する。 古典的な結果空間が量子状態空間を生成するのと同じように、条件空間は量子状態空間を生成し、この研究の中心的アイデアである。 量子条件空間は古典同値でない絡み合った条件の存在を許す。 さらに、量子状態空間はポントリャーギン双対性によって保証されるフーリエ変換によって量子状態空間と関連付けられ、したがってエントロピーの不確実性原理を定義することができる。 量子状態空間は、双対図による量子状態の理解の新しい視点を提供する。 加えて、量子条件は自身の物理的意味と実現を持ち、したがって確率評価のために事象を特徴づけるという本来の動機を超えた目的のために研究することができる。 最後に、条件空間と量子回路の関係は、量子状態が量子ゲートによって総じてどのように修正されるかについての洞察を与え、量子回路の複雑さをより深く理解する。

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