論文の概要: Parameter selection in Gaussian process interpolation: an empirical
study of selection criteria
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06006v5
- Date: Tue, 8 Aug 2023 08:54:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 18:02:32.226931
- Title: Parameter selection in Gaussian process interpolation: an empirical
study of selection criteria
- Title（参考訳）: ガウス過程補間におけるパラメータ選択--選択基準の実証的研究
- Authors: S\'ebastien Petit (L2S, GdR MASCOT-NUM), Julien Bect (L2S, GdR
MASCOT-NUM), Paul Feliot, Emmanuel Vazquez (L2S, GdR MASCOT-NUM)
- Abstract要約: 本稿では,ガウス過程におけるパラメータ選択の根本的な問題を再考する。
適切なモデル群を選択することは、特定の選択基準を選択することよりもしばしば重要であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This article revisits the fundamental problem of parameter selection for
Gaussian process interpolation. By choosing the mean and the covariance
functions of a Gaussian process within parametric families, the user obtains a
family of Bayesian procedures to perform predictions about the unknown
function, and must choose a member of the family that will hopefully provide
good predictive performances. We base our study on the general concept of
scoring rules, which provides an effective framework for building leave-one-out
selection and validation criteria, and a notion of extended likelihood criteria
based on an idea proposed by Fasshauer and co-authors in 2009, which makes it
possible to recover standard selection criteria such as, for instance, the
generalized cross-validation criterion. Under this setting, we empirically show
on several test problems of the literature that the choice of an appropriate
family of models is often more important than the choice of a particular
selection criterion (e.g., the likelihood versus a leave-one-out selection
criterion). Moreover, our numerical results show that the regularity parameter
of a Mat{\'e}rn covariance can be selected effectively by most selection
criteria.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス過程補間におけるパラメータ選択の基本問題を再検討する。
パラメトリックファミリー内のガウス過程の平均および共分散関数を選択することにより、ユーザは未知の機能についての予測を行うベイズ手順のファミリーを取得し、良好な予測パフォーマンスを提供する家族を選択する必要がある。
本研究は,2009年にファスハウアーと共著者が提唱した概念に基づいて,例えば一般のクロスバリデーション基準のような標準選択基準の回復を可能にする,離脱一貫選択基準と検証基準を構築するための効果的な枠組みを提供する,スコアリングルールの一般的な概念に基づく。
この条件下では, 適切なモデル群の選択が, 特定の選択基準の選択よりも重要であることが, 文献のいくつかのテスト問題として実証的に示される。
さらに,mat{\'e}rn共分散の正則性パラメータは,ほとんどの選択基準により効果的に選択できることを示した。
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