論文の概要: A Framework for Machine Learning of Model Error in Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06658v1
• Date: Wed, 14 Jul 2021 12:47:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-15 20:38:22.175214
• Title: A Framework for Machine Learning of Model Error in Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムにおけるモデルエラーの機械学習フレームワーク
• Authors: Matthew E. Levine and Andrew M. Stuart
• Abstract要約: データから動的システムを特定するために,機械的アプローチと機械学習アプローチを混在させる統一フレームワークを提案する。 モデルエラーがメモリレスであり、大きなメモリを持つ問題に対して、連続時間と離散時間の両方で問題を提起した。 ハイブリッド手法は、データ飢餓、モデルの複雑さの要求、全体的な予測性能において、データ駆動アプローチよりも大幅に優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.384376731453594
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The development of data-informed predictive models for dynamical systems is of widespread interest in many disciplines. We present a unifying framework for blending mechanistic and machine-learning approaches to identify dynamical systems from data. We compare pure data-driven learning with hybrid models which incorporate imperfect domain knowledge. We cast the problem in both continuous- and discrete-time, for problems in which the model error is memoryless and in which it has significant memory, and we compare data-driven and hybrid approaches experimentally. Our formulation is agnostic to the chosen machine learning model. Using Lorenz '63 and Lorenz '96 Multiscale systems, we find that hybrid methods substantially outperform solely data-driven approaches in terms of data hunger, demands for model complexity, and overall predictive performance. We also find that, while a continuous-time framing allows for robustness to irregular sampling and desirable domain-interpretability, a discrete-time framing can provide similar or better predictive performance, especially when data are undersampled and the vector field cannot be resolved. We study model error from the learning theory perspective, defining excess risk and generalization error; for a linear model of the error used to learn about ergodic dynamical systems, both errors are bounded by terms that diminish with the square-root of T. We also illustrate scenarios that benefit from modeling with memory, proving that continuous-time recurrent neural networks (RNNs) can, in principle, learn memory-dependent model error and reconstruct the original system arbitrarily well; numerical results depict challenges in representing memory by this approach. We also connect RNNs to reservoir computing and thereby relate the learning of memory-dependent error to recent work on supervised learning between Banach spaces using random features.
• Abstract（参考訳）: 動的システムのデータインフォームド予測モデルの開発は多くの分野において広く関心を集めている。 データから動的システムを特定するための機械的アプローチと機械学習アプローチを組み合わせるための統一フレームワークを提案する。 純粋なデータ駆動学習と不完全なドメイン知識を含むハイブリッドモデルを比較する。 連続時間と離散時間の両方において、モデルエラーがメモリレスであり、大きなメモリを持つ問題に対して問題を提起し、データ駆動とハイブリッドのアプローチを実験的に比較した。 私たちの定式化は、選択された機械学習モデルに依存しない。 Lorenz '63 と Lorenz '96 のマルチスケールシステムを用いて、ハイブリッド手法はデータ飢餓、モデルの複雑さの要求、全体的な予測性能において、データ駆動のアプローチを著しく上回ります。 また、連続時間フレーミングは不規則なサンプリングや望ましいドメイン解釈性への堅牢性を可能にするが、離散時間フレーミングは、特にデータがアンサンプリングされベクトル場が解決できない場合に、同様の、またはより良い予測性能を提供することができる。 We study model error from the learning theory perspective, defining excess risk and generalization error; for a linear model of the error used to learn about ergodic dynamical systems, both errors are bounded by terms that diminish with the square-root of T. We also illustrate scenarios that benefit from modeling with memory, proving that continuous-time recurrent neural networks (RNNs) can, in principle, learn memory-dependent model error and reconstruct the original system arbitrarily well; numerical results depict challenges in representing memory by this approach. また、RNNを貯水池計算に接続し、メモリ依存誤差の学習をランダムな特徴を用いたバナッハ空間間の教師あり学習に関連付ける。

関連論文リスト

• eXponential FAmily Dynamical Systems (XFADS): Large-scale nonlinear Gaussian state-space modeling [9.52474299688276]
  非線形状態空間グラフィカルモデルのための低ランク構造化変分オートエンコーダフレームワークを提案する。 我々のアプローチは、より予測的な生成モデルを学ぶ能力を一貫して示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-03T02:19:49Z)
• Diffusion-Model-Assisted Supervised Learning of Generative Models for Density Estimation [10.793646707711442]
  本稿では,密度推定のための生成モデルを訓練するためのフレームワークを提案する。 スコアベース拡散モデルを用いてラベル付きデータを生成する。 ラベル付きデータが生成されると、シンプルな完全に接続されたニューラルネットワークをトレーニングして、教師付き方法で生成モデルを学ぶことができます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-22T23:56:19Z)
• Learning Latent Dynamics via Invariant Decomposition and (Spatio-)Temporal Transformers [0.6767885381740952]
  本研究では,高次元経験データから力学系を学習する手法を提案する。 我々は、システムの複数の異なるインスタンスからデータが利用できる設定に焦点を当てる。 我々は、単純な理論的分析と、合成および実世界のデータセットに関する広範な実験を通して行動を研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T07:52:07Z)
• Analysis of Numerical Integration in RNN-Based Residuals for Fault Diagnosis of Dynamic Systems [0.6999740786886536]
  本論文は,重度トラックの後処理システムの事例スタディを含み,これらの技術が故障診断性能を向上させる可能性を明らかにする。 データ駆動モデリングと機械学習は、動的システムの振る舞いをモデル化するために広く使われている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-08T12:48:18Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• Learning continuous models for continuous physics [94.42705784823997]
  本研究では,科学技術応用のための機械学習モデルを検証する数値解析理論に基づくテストを開発する。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T07:56:46Z)
• Leveraging the structure of dynamical systems for data-driven modeling [111.45324708884813]
  トレーニングセットとその構造が長期予測の品質に与える影響を考察する。 トレーニングセットのインフォームドデザインは,システムの不変性と基盤となるアトラクションの構造に基づいて,結果のモデルを大幅に改善することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-15T20:09:20Z)
• Using Data Assimilation to Train a Hybrid Forecast System that Combines Machine-Learning and Knowledge-Based Components [52.77024349608834]
  利用可能なデータがノイズの多い部分測定の場合,カオスダイナミクスシステムのデータ支援予測の問題を検討する。 動的システムの状態の部分的測定を用いることで、不完全な知識ベースモデルによる予測を改善するために機械学習モデルを訓練できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T19:56:48Z)
• Anomaly Detection of Time Series with Smoothness-Inducing Sequential Variational Auto-Encoder [59.69303945834122]
  Smoothness-Inducing Sequential Variational Auto-Encoder (SISVAE) モデルを提案する。 我々のモデルは、フレキシブルニューラルネットワークを用いて各タイムスタンプの平均と分散をパラメータ化する。 合成データセットと公開実世界のベンチマークの両方において,本モデルの有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T06:15:15Z)
• Model-Based Deep Learning [155.063817656602]
  信号処理、通信、制御は伝統的に古典的な統計モデリング技術に依存している。 ディープニューラルネットワーク(DNN)は、データから操作を学ぶ汎用アーキテクチャを使用し、優れたパフォーマンスを示す。 私たちは、原理数学モデルとデータ駆動システムを組み合わせて両方のアプローチの利点を享受するハイブリッド技術に興味があります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-15T16:29:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。