論文の概要: A unified framework for bandit multiple testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07322v1
• Date: Thu, 15 Jul 2021 13:47:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-16 14:06:48.104488
• Title: A unified framework for bandit multiple testing
• Title（参考訳）: バンディット多重テストのための統一フレームワーク
• Authors: Ziyu Xu, Ruodu Wang, Aaditya Ramdas
• Abstract要約: 帯域多重仮説テストでは、各アームはテストしたい異なるnull仮説に対応する。 我々は,探索の分離と証拠の要約を強調する,バンド型FDR制御のための統一的モジュール型フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.927374651956445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In bandit multiple hypothesis testing, each arm corresponds to a different null hypothesis that we wish to test, and the goal is to design adaptive algorithms that correctly identify large set of interesting arms (true discoveries), while only mistakenly identifying a few uninteresting ones (false discoveries). One common metric in non-bandit multiple testing is the false discovery rate (FDR). We propose a unified, modular framework for bandit FDR control that emphasizes the decoupling of exploration and summarization of evidence. We utilize the powerful martingale-based concept of ``e-processes'' to ensure FDR control for arbitrary composite nulls, exploration rules and stopping times in generic problem settings. In particular, valid FDR control holds even if the reward distributions of the arms could be dependent, multiple arms may be queried simultaneously, and multiple (cooperating or competing) agents may be querying arms, covering combinatorial semi-bandit type settings as well. Prior work has considered in great detail the setting where each arm's reward distribution is independent and sub-Gaussian, and a single arm is queried at each step. Our framework recovers matching sample complexity guarantees in this special case, and performs comparably or better in practice. For other settings, sample complexities will depend on the finer details of the problem (composite nulls being tested, exploration algorithm, data dependence structure, stopping rule) and we do not explore these; our contribution is to show that the FDR guarantee is clean and entirely agnostic to these details.
• Abstract（参考訳）: バンディット多重仮説テストでは、各アームは我々がテストしたい異なるヌル仮説に対応しており、目標は、いくつかの興味深いアーム(真の発見)を正しく識別する適応アルゴリズムを設計することである。 非バンド多重試験における一般的な測定基準は、偽発見率(FDR)である。 我々は,探索の分離と証拠の要約を強調する,バンド型FDR制御のための統一的モジュール化フレームワークを提案する。 We use the powerful martingale-based concept of `e-processes' to ensure FDR control for arbitrary Composite nulls, exploration rules and stop time in generic problem settings。 特に、有効なfdrコントロールは、腕の報酬分布に依存する可能性があるとしても、複数の腕を同時に問い合わせることができ、複数の(協力的または競合する)エージェントが腕をクエリし、組合せ半バンド型の設定もカバーする。 以前の研究は、各腕の報酬分布が独立してガウシアン以下であり、各ステップで1本の腕がクエリされる設定を深く検討してきた。 当社のフレームワークは、この特別なケースでサンプル複雑性の保証をマッチングし、比較可能な、あるいはより優れたパフォーマンスを実現します。 他の設定では、サンプルの複雑さは問題のより細かい部分(テスト対象のnull、探索アルゴリズム、データ依存構造、停止規則)に依存しており、私たちはこれらを探索しません。

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