論文の概要: An Algorithm for Fixed Budget Best Arm Identification with Combinatorial Exploration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01429v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 15:10:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:57:54.444251
• Title: An Algorithm for Fixed Budget Best Arm Identification with Combinatorial Exploration
• Title（参考訳）: 組合せ探索を用いた固定予算ベストアーム同定アルゴリズム
• Authors: Siddhartha Parupudi, Gourab Ghatak,
• Abstract要約: 我々は、K$$armed banditフレームワークにおける最適な腕識別問題を考察する。 エージェントは1つのアームではなく、各タイムスロットでアームのサブセットをプレイすることができる。 我々は、$log K$グループを構築し、最適なアームの存在を検出するための確率比テストを実行するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9901365062418312
• License:
• Abstract: We consider the best arm identification (BAI) problem in the $K-$armed bandit framework with a modification - the agent is allowed to play a subset of arms at each time slot instead of one arm. Consequently, the agent observes the sample average of the rewards of the arms that constitute the probed subset. Several trade-offs arise here - e.g., sampling a larger number of arms together results in a wider view of the environment, while sampling fewer arms enhances the information about individual reward distributions. Furthermore, grouping a large number of suboptimal arms together albeit reduces the variance of the reward of the group, it may enhance the group mean to make it close to that containing the optimal arm. To solve this problem, we propose an algorithm that constructs $\log_2 K$ groups and performs a likelihood ratio test to detect the presence of the best arm in each of these groups. Then a Hamming decoding procedure determines the unique best arm. We derive an upper bound for the error probability of the proposed algorithm based on a new hardness parameter $H_4$. Finally, we demonstrate cases under which it outperforms the state-of-the-art algorithms for the single play case.
• Abstract（参考訳）: 我々は、K$$armed banditフレームワークにおける最高の腕識別(BAI)問題に修正を加え、エージェントは片腕ではなく、各タイムスロットで腕のサブセットをプレイできる。 これにより、プローブされたサブセットを構成するアームの報酬のサンプル平均を観察する。 例えば、多数の腕をまとめてサンプリングすると、より広い環境観が得られる一方、より少ない腕をサンプリングすることで、個々の報酬分布に関する情報が強化される。 さらに、多数の準最適腕をまとめることで、報酬の分散を減少させるが、グループを最適な腕を含むものに近いものにすることができる。 この問題を解決するために,$\log_2 K$グループを構築し,各グループに最適なアームが存在することを検出する確率比検定を行うアルゴリズムを提案する。 そして、ハミング復号法が一意のベストアームを決定する。 我々は,新しい硬度パラメータである$H_4$に基づいて,提案アルゴリズムの誤差確率の上限を導出する。 最後に,1つのプレイケースに対して,最先端のアルゴリズムよりも優れるケースを実演する。

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