論文の概要: High-Dimensional Simulation Optimization via Brownian Fields and Sparse Grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08595v1
• Date: Mon, 19 Jul 2021 03:03:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-20 15:06:53.726943
• Title: High-Dimensional Simulation Optimization via Brownian Fields and Sparse Grids
• Title（参考訳）: ブラウン場とスパース格子による高次元シミュレーション最適化
• Authors: Liang Ding, Rui Tuo, Xiaowei Zhang
• Abstract要約: 高次元シミュレーションの最適化は、非常に難しい。 本稿では,大域的最適解に収束する新しいサンプリングアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,現実の典型的な代替案よりも劇的に優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.15772050249329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: High-dimensional simulation optimization is notoriously challenging. We propose a new sampling algorithm that converges to a global optimal solution and suffers minimally from the curse of dimensionality. The algorithm consists of two stages. First, we take samples following a sparse grid experimental design and approximate the response surface via kernel ridge regression with a Brownian field kernel. Second, we follow the expected improvement strategy -- with critical modifications that boost the algorithm's sample efficiency -- to iteratively sample from the next level of the sparse grid. Under mild conditions on the smoothness of the response surface and the simulation noise, we establish upper bounds on the convergence rate for both noise-free and noisy simulation samples. These upper rates deteriorate only slightly in the dimension of the feasible set, and they can be improved if the objective function is known be of a higher-order smoothness. Extensive numerical experiments demonstrate that the proposed algorithm dramatically outperforms typical alternatives in practice.
• Abstract（参考訳）: 高次元シミュレーション最適化は、非常に難しい。 本稿では,大域的最適解に収束し,次元の呪いを最小に抑える新しいサンプリングアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは2つの段階からなる。 まず、スパースグリッド実験設計に従ってサンプルを採取し、ブラウン場カーネルを用いたカーネルリッジ回帰により応答面を近似する。 第2に,スパースグリッドの次のレベルからの反復的なサンプリングに,アルゴリズムのサンプリング効率を高める重要な修正を加えて,期待される改善戦略に従う。 応答面の平滑さとシミュレーションノイズの穏やかな条件下において,無騒音および無騒音シミュレーション試料の収束率の上界を定式化する。 これらの上限速度は、実現可能な集合の次元においてわずかにしか劣化せず、目的関数が高次の滑らかさであることが分かっていれば改善することができる。 広範な数値実験により,提案手法が従来の代替案を劇的に上回っていることが示された。

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