論文の概要: A quantum algorithm for training wide and deep classical neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09200v1
- Date: Mon, 19 Jul 2021 23:41:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-21 14:49:43.562269
- Title: A quantum algorithm for training wide and deep classical neural networks
- Title（参考訳）: 広大かつ深い古典的ニューラルネットワークの学習のための量子アルゴリズム
- Authors: Alexander Zlokapa, Hartmut Neven, Seth Lloyd
- Abstract要約: 勾配勾配勾配による古典的トレーサビリティに寄与する条件は、量子線形系を効率的に解くために必要な条件と一致することを示す。
MNIST画像データセットがそのような条件を満たすことを数値的に示す。
我々は、プールを用いた畳み込みニューラルネットワークのトレーニングに$O(log n)$の実証的証拠を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.2614468437919
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given the success of deep learning in classical machine learning, quantum
algorithms for traditional neural network architectures may provide one of the
most promising settings for quantum machine learning. Considering a
fully-connected feedforward neural network, we show that conditions amenable to
classical trainability via gradient descent coincide with those necessary for
efficiently solving quantum linear systems. We propose a quantum algorithm to
approximately train a wide and deep neural network up to $O(1/n)$ error for a
training set of size $n$ by performing sparse matrix inversion in $O(\log n)$
time. To achieve an end-to-end exponential speedup over gradient descent, the
data distribution must permit efficient state preparation and readout. We
numerically demonstrate that the MNIST image dataset satisfies such conditions;
moreover, the quantum algorithm matches the accuracy of the fully-connected
network. Beyond the proven architecture, we provide empirical evidence for
$O(\log n)$ training of a convolutional neural network with pooling.
- Abstract（参考訳）: 古典的機械学習におけるディープラーニングの成功を考えると、従来のニューラルネットワークアーキテクチャのための量子アルゴリズムは、量子機械学習にとって最も有望な設定の1つとなるかもしれない。
完全に接続されたフィードフォワードニューラルネットワークを考えると、勾配降下による古典的トレーニング容易性は量子線形系を効率的に解くために必要なものと一致している。
我々は,大小のトレーニングセットを$O(\log n)$時間でスパース行列逆変換することで,最大$O(1/n)の誤差を最大で$O(1/n)の精度でトレーニングする量子アルゴリズムを提案する。
勾配降下によるエンドツーエンドの指数的速度アップを達成するためには、効率的な状態準備と読み出しを可能にする必要がある。
我々は、MNIST画像データセットがそのような条件を満たすことを数値的に示し、さらに、量子アルゴリズムは完全接続ネットワークの精度と一致することを示した。
実証済みのアーキテクチャを超えて、プール付き畳み込みニューラルネットワークの$o(\log n)$トレーニングに関する実証的な証拠を提供する。
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