論文の概要: Quantum Ridgelet Transform: Winning Lottery Ticket of Neural Networks with Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11936v2
• Date: Mon, 11 Sep 2023 13:00:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 22:32:29.641973
• Title: Quantum Ridgelet Transform: Winning Lottery Ticket of Neural Networks with Quantum Computation
• Title（参考訳）: quantum ridgelet transform: 量子計算によるニューラルネットワークの抽選チケット
• Authors: Hayata Yamasaki, Sathyawageeswar Subramanian, Satoshi Hayakawa, Sho Sonoda
• Abstract要約: リッジレット変換は、ニューラルネットワークの理論研究における基本的な数学的ツールである。 我々は、線形実行時$exp(O(D))$の量子計算において、量子状態のリッジレット変換を実装する量子リッジレット変換(QRT)を開発した。 アプリケーションとして、QMLの基本的なサブルーチンとしてQRTを使用することで、大きな浅い広帯域ニューラルネットワークのスパーストレーニング可能なサブネットワークを効率的に見つけることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.947825738917869
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A significant challenge in the field of quantum machine learning (QML) is to establish applications of quantum computation to accelerate common tasks in machine learning such as those for neural networks. Ridgelet transform has been a fundamental mathematical tool in the theoretical studies of neural networks, but the practical applicability of ridgelet transform to conducting learning tasks was limited since its numerical implementation by conventional classical computation requires an exponential runtime $\exp(O(D))$ as data dimension $D$ increases. To address this problem, we develop a quantum ridgelet transform (QRT), which implements the ridgelet transform of a quantum state within a linear runtime $O(D)$ of quantum computation. As an application, we also show that one can use QRT as a fundamental subroutine for QML to efficiently find a sparse trainable subnetwork of large shallow wide neural networks without conducting large-scale optimization of the original network. This application discovers an efficient way in this regime to demonstrate the lottery ticket hypothesis on finding such a sparse trainable neural network. These results open an avenue of QML for accelerating learning tasks with commonly used classical neural networks.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習(qml)の分野で重要な課題は、ニューラルネットワークのような機械学習の共通タスクを加速するために量子計算の応用を確立することである。 リッジレット変換はニューラルネットワークの理論研究における基本的な数学的ツールであったが、従来の古典計算による数値的実装はデータ次元$d$が増加するにつれて指数関数型ランタイム$\exp(o(d))$を必要とするため、リッジレット変換の学習タスクへの適用性は限られていた。 この問題に対処するために、線形実行時$O(D)$の量子計算において、量子状態のリッジレット変換を実装する量子リッジレット変換(QRT)を開発した。 アプリケーションとして、QMLの基本的なサブルーチンとしてQRTを使用することで、元のネットワークを大規模に最適化することなく、大きな浅層ニューラルネットワークのスパーストレーニング可能なサブネットワークを効率的に見つけることができることを示す。 このアプリケーションは、このような疎いトレーニング可能なニューラルネットワークを見つける上で、宝くじの仮説を示すための効率的な方法を発見する。 これらの結果は、よく使われる古典的ニューラルネットワークを用いた学習タスクを加速するためのQMLの道を開く。

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