論文の概要: EGGS: Eigen-Gap Guided Search Making Subspace Clustering Easy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12183v2
• Date: Tue, 27 Jul 2021 01:38:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-28 11:27:04.950261
• Title: EGGS: Eigen-Gap Guided Search Making Subspace Clustering Easy
• Title（参考訳）: EGGS: サブスペースクラスタリングを容易にするEigen-Gap Guided Search
• Authors: Jicong Fan, Yiheng Tu, Zhao Zhang, Mingbo Zhao
• Abstract要約: サブスペースクラスタリングのための固有ギャップ誘導探索法を提案する。 理論的、数値的には、より大きい相対固有ギャップを持つラプラシア行列は、しばしばより高いクラスタリング精度と安定性をもたらすことを示す。 本手法は実アプリケーションにおいて高い柔軟性と利便性を有し,計算コストも低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.547648917833698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The performance of spectral clustering heavily relies on the quality of affinity matrix. A variety of affinity-matrix-construction methods have been proposed but they have hyper-parameters to determine beforehand, which requires strong experience and lead to difficulty in real applications especially when the inter-cluster similarity is high or/and the dataset is large. On the other hand, we often have to determine to use a linear model or a nonlinear model, which still depends on experience. To solve these two problems, in this paper, we present an eigen-gap guided search method for subspace clustering. The main idea is to find the most reliable affinity matrix among a set of candidates constructed by linear and kernel regressions, where the reliability is quantified by the \textit{relative-eigen-gap} of graph Laplacian defined in this paper. We show, theoretically and numerically, that the Laplacian matrix with a larger relative-eigen-gap often yields a higher clustering accuracy and stability. Our method is able to automatically search the best model and hyper-parameters in a pre-defined space. The search space is very easy to determine and can be arbitrarily large, though a relatively compact search space can reduce the highly unnecessary computation. Our method has high flexibility and convenience in real applications, and also has low computational cost because the affinity matrix is not computed by iterative optimization. We extend the method to large-scale datasets such as MNIST, on which the time cost is less than 90s and the clustering accuracy is state-of-the-art. Extensive experiments of natural image clustering show that our method is more stable, accurate, and efficient than baseline methods.
• Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングの性能は親和性マトリックスの品質に大きく依存する。 様々な親和性-行列-構成法が提案されているが、前もって決定するハイパーパラメータがあり、特にクラスタ間類似度が高い場合やデータセットが大きい場合、特に実際のアプリケーションでは困難となる。 一方、経験に依存している線形モデルや非線形モデルを使うかどうかを判断する必要があることが多い。 本稿では,これら2つの問題を解決するために,部分空間クラスタリングのための固有ガップ誘導探索法を提案する。 主アイデアは、線形回帰と核回帰によって構築された候補群の中で最も信頼性の高い親和性行列を見出すことであり、ここでは、この論文で定義されたグラフラプラシアンの \textit{relative-eigen-gap} によって信頼性を定量化する。 理論的および数値的に、相対固有ギャップが大きいラプラシアン行列は、クラスタリングの精度と安定性が高くなることが示されている。 本手法は,事前定義された空間における最良モデルとハイパーパラメータを自動的に探索することができる。 探索空間は非常に容易に決定でき、任意に大きいが、比較的コンパクトな探索空間は、非常に不要な計算を減らすことができる。 提案手法は実アプリケーションにおいて高い柔軟性と利便性を有し,また,アフィニティ行列が反復最適化によって計算されないため,計算コストも低い。 本手法をmnistなどの大規模データセットに拡張し,時間コストが90秒未満でクラスタリング精度が最先端であることを示す。 自然画像クラスタリングの広範な実験により,本手法はベースライン法よりも安定で精度が高く,効率的であることが判明した。

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