論文の概要: Continuation Newton methods with deflation techniques and quasi-genetic evolution for global optimization problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13864v5
• Date: Mon, 10 Oct 2022 08:15:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 11:48:18.419771
• Title: Continuation Newton methods with deflation techniques and quasi-genetic evolution for global optimization problems
• Title（参考訳）: 大域最適化問題に対するデフレ手法と準遺伝的進化を用いた連続ニュートン法
• Authors: Xin-long Luo, Hang Xiao and Sen Zhang
• Abstract要約: 本稿では,非線形大規模最適化問題に対する新しいメメティックアルゴリズムについて考察する。 我々の数値実験によると、新しいアルゴリズムは制約のない未制約問題に対してうまく機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0478712332545854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The global minimum point of an optimization problem is of interest in engineering fields and it is difficult to be solved, especially for a nonconvex large-scale optimization problem. In this article, we consider a new memetic algorithm for this problem. That is to say, we use the continuation Newton method with the deflation technique to find multiple stationary points of the objective function and use those found stationary points as the initial seeds of the evolutionary algorithm, other than the random initial seeds of the known evolutionary algorithms. Meanwhile, in order to retain the usability of the derivative-free method and the fast convergence of the gradient-based method, we use the automatic differentiation technique to compute the gradient and replace the Hessian matrix with its finite difference approximation. According to our numerical experiments, this new algorithm works well for unconstrained optimization problems and finds their global minima efficiently, in comparison to the other representative global optimization methods such as the multi-start methods (the built-in subroutine GlobalSearch.m of MATLAB R2021b, GLODS and VRBBO), the branch-and-bound method (Couenne, a state-of-the-art open-source solver for mixed integer nonlinear programming problems), and the derivative-free algorithms (CMA-ES and MCS).
• Abstract（参考訳）: 最適化問題のグローバル最小点が工学分野に興味を持ち、特に凸でない大規模最適化問題では解決が困難である。 本稿では,この問題に対する新しいmemeticアルゴリズムについて考察する。 つまり、継続ニュートン法(continuation newton method)とデフレ法(deflation technique)を用いて目的関数の複数の定常点を見つけ出し、それらの定常点を既知の進化アルゴリズムのランダム初期種以外の進化アルゴリズムの初期種として用いる。 一方,微分自由法のユーザビリティと勾配に基づく高速収束を維持するために,自動微分法を用いて勾配を計算し,有限差分近似によりヘッセン行列を置換する。 According to our numerical experiments, this new algorithm works well for unconstrained optimization problems and finds their global minima efficiently, in comparison to the other representative global optimization methods such as the multi-start methods (the built-in subroutine GlobalSearch.m of MATLAB R2021b, GLODS and VRBBO), the branch-and-bound method (Couenne, a state-of-the-art open-source solver for mixed integer nonlinear programming problems), and the derivative-free algorithms (CMA-ES and MCS).

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