論文の概要: Fourier Series Expansion Based Filter Parametrization for Equivariant Convolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14519v1
• Date: Fri, 30 Jul 2021 10:01:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-02 13:00:45.277225
• Title: Fourier Series Expansion Based Filter Parametrization for Equivariant Convolutions
• Title（参考訳）: フーリエ級数展開に基づく同変畳み込みのフィルタパラメトリゼーション
• Authors: Qi Xie and Qian Zhao and Zongben Xu and Deyu Meng
• Abstract要約: 2次元フィルタパラメトリゼーション技術は同変畳み込みの設計において重要な役割を果たす。 F-Convというフィルタパラメトリゼーション法に基づく新しい同変畳み込み法 F-Convは、画像超解像タスクにおいて、以前のフィルタパラメトリゼーション法よりも明らかに優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.33133942934018
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It has been shown that equivariant convolution is very helpful for many types of computer vision tasks. Recently, the 2D filter parametrization technique plays an important role when designing equivariant convolutions. However, the current filter parametrization method still has its evident drawbacks, where the most critical one lies in the accuracy problem of filter representation. Against this issue, in this paper we modify the classical Fourier series expansion for 2D filters, and propose a new set of atomic basis functions for filter parametrization. The proposed filter parametrization method not only finely represents 2D filters with zero error when the filter is not rotated, but also substantially alleviates the fence-effect-caused quality degradation when the filter is rotated. Accordingly, we construct a new equivariant convolution method based on the proposed filter parametrization method, named F-Conv. We prove that the equivariance of the proposed F-Conv is exact in the continuous domain, which becomes approximate only after discretization. Extensive experiments show the superiority of the proposed method. Particularly, we adopt rotation equivariant convolution methods to image super-resolution task, and F-Conv evidently outperforms previous filter parametrization based method in this task, reflecting its intrinsic capability of faithfully preserving rotation symmetries in local image features.
• Abstract（参考訳）: 等変畳み込みは多くの種類のコンピュータビジョンタスクに非常に役立つことが示されている。 近年, 2次元フィルタパラメトリゼーション手法が等変畳み込みの設計において重要な役割を担っている。 しかし、現在のフィルタパラメトリゼーション法には、フィルタ表現の精度問題に最も重大な問題があるという明らかな欠点がある。 本稿では,2次元フィルタに対する古典的フーリエ級数展開を改良し,フィルタパラメトリゼーションのための新しい原子基底関数セットを提案する。 提案したフィルタパラメトリゼーション法は, フィルタが回転しない場合, 誤差ゼロの2次元フィルタを微妙に表現するだけでなく, フィルタが回転する場合, フェンス効果による品質劣化を著しく軽減する。 そこで我々は,F-Conv というフィルタパラメトリゼーション法に基づく新しい同変畳み込み法を構築した。 提案するf-convの同値性は連続領域において完全であることが証明され、離散化の後にのみ近似となる。 実験の結果,提案手法の優位性を示した。 特に、回転同変畳み込み法を超解像タスクに適用し、f-convは局所画像特徴における回転対称性を忠実に保存する本質的な能力を反映して、前回のフィルタパラメトリゼーションベース法を明らかに上回っている。

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