論文の概要: Nonparametric posterior learning for emission tomography with multimodal
data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.00866v1
- Date: Thu, 29 Jul 2021 12:43:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-03 15:03:57.294975
- Title: Nonparametric posterior learning for emission tomography with multimodal
data
- Title（参考訳）: マルチモーダルデータを用いたエミッショントモグラフィのための非パラメトリック後方学習
- Authors: Fedor Goncharov, \'Eric Barat, Thomas Dautremer
- Abstract要約: 我々は,最近提案された非パラメトリック後方学習手法を,エミッショントモグラフィーにおけるポアソン型データの文脈に適用した。
我々は,並列化が容易で,拡張性があり,実装が容易なサンプリングアルゴリズムを導出する。
我々は, マルコフ連鎖の混合時間を大幅に増大させることを理論的, 数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6500749121196991
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we continue studies of the uncertainty quantification problem in
emission tomographies such as PET or SPECT. In particular, we consider a
scenario when additional multimodal data (e.g., anatomical MRI images) are
available. To solve the aforementioned problem we adapt the recently proposed
nonparametric posterior learning technique to the context of Poisson-type data
in emission tomography. Using this approach we derive sampling algorithms which
are trivially parallelizable, scalable and very easy to implement. In addition,
we prove conditional consistency and tightness for the distribution of produced
samples in the small noise limit (i.e., when the acquisition time tends to
infinity) and derive new geometrical and necessary condition on how MRI images
must be used. This condition arises naturally in the context of misspecified
generalized Poisson models. We also contrast our approach with bayesian MCMC
sampling based a data augmentation scheme which is very popular in the context
of EM-type algorithms for PET or SPECT. We show theoretically and also
numerically that such data augmentation significantly increases mixing times
for the Markov chain. In view of this, our algorithms seem to give a reasonable
trade-off between design complexity, scalability, numerical load and asessement
for the uncertainty quantification.
- Abstract（参考訳）: 本研究はPETやSPECTなどの発光トモグラフィーにおける不確実性定量化問題の研究を継続する。
特に、追加のマルチモーダルデータ(例えば解剖学的MRI画像)が利用可能である場合のシナリオを考察する。
この問題を解決するために,最近提案されている非パラメトリック後方学習手法をpoisson型エミッショントモグラフィの文脈に適用する。
このアプローチを使うことで、簡単に並列化可能でスケーラブルで実装が容易なサンプリングアルゴリズムを導出します。
また,少量のノイズ限界(すなわち取得時間が無限になる傾向がある場合)における生成試料の分布の条件的一貫性とタイトネスを証明し,mri画像の使用方法に関する新たな幾何学的,必要条件を導出する。
この条件は、不特定の一般化ポアソンモデルの文脈で自然に生じる。
我々はまた,PET や SPECT のEM-type アルゴリズムの文脈で非常によく用いられるデータ拡張スキームに基づくベイズMCMCサンプリングと対比した。
このようなデータ拡張がマルコフ連鎖の混合時間を大幅に増加させることを理論的および数値的に示す。
これを踏まえると、我々のアルゴリズムは設計の複雑さ、拡張性、数値負荷、不確実性定量化の必要性との間に合理的なトレードオフを与えているように見える。
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