論文の概要: Accurate, provable, and fast nonlinear tomographic reconstruction: A variational inequality approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19925v1
• Date: Thu, 13 Mar 2025 19:04:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-30 07:31:45.510731
• Title: Accurate, provable, and fast nonlinear tomographic reconstruction: A variational inequality approach
• Title（参考訳）: 精度, 有効性, 高速非線形断層画像再構成:変分不等式アプローチ
• Authors: Mengqi Lou, Kabir Aladin Verchand, Sara Fridovich-Keil, Ashwin Pananjady,
• Abstract要約: EXACT(Extragradient Algorithm for Computed Tomography)と呼ばれる単一材料再構成のための簡易反復アルゴリズムを開発した。 本研究は, EXACTの統計的, 計算性能の保証を, 実測過程の前提条件で証明する。 我々は,CTファントム画像復元タスクにEXACTアルゴリズムを適用し,X線投影露光が少ないこと,ソース強度が低いこと,既存手法に類似した再現性を実現するための時間が少ないこと,などを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.378079414376842
• License:
• Abstract: We consider the problem of signal reconstruction for computed tomography (CT) under a nonlinear forward model that accounts for exponential signal attenuation, a polychromatic X-ray source, general measurement noise (e.g. Poisson shot noise), and observations acquired over multiple wavelength windows. We develop a simple iterative algorithm for single-material reconstruction, which we call EXACT (EXtragradient Algorithm for Computed Tomography), based on formulating our estimate as the fixed point of a monotone variational inequality. We prove guarantees on the statistical and computational performance of EXACT under practical assumptions on the measurement process. We also consider a recently introduced variant of this model with Gaussian measurements, and present sample and iteration complexity bounds for EXACT that improve upon those of existing algorithms. We apply our EXACT algorithm to a CT phantom image recovery task and show that it often requires fewer X-ray projection exposures, lower source intensity, and less computation time to achieve similar reconstruction quality to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 指数関数的信号減衰、多色X線源、一般的な計測ノイズ(例えばポアソンショットノイズ)、および複数の波長窓上で得られた観測を考慮に入れた非線形フォワードモデルによるCT信号再構成の問題点を考察する。 単調変分不等式の定点として推定値の定点を定式化し,EXACT(Extragradient Algorithm for Computed Tomography, Extragradient Algorithm for Computed Tomography)と呼ぶ単一材料再構成のための簡易反復アルゴリズムを開発した。 本研究は, EXACTの統計的, 計算性能の保証を, 実測過程の前提条件で証明する。 また,このモデルにガウス測度を導入し,既存のアルゴリズムを改良したEXACTのサンプルとイテレーションの複雑さを考察した。 我々は,CTファントム画像復元タスクにEXACTアルゴリズムを適用し,X線投影露光が少ないこと,ソース強度が低いこと,既存手法と類似した再構成品質を実現するために計算時間が少ないこと,などを示した。

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