論文の概要: Apportionment with Parity Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04137v1
- Date: Mon, 9 Aug 2021 16:08:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 23:39:30.938546
- Title: Apportionment with Parity Constraints
- Title（参考訳）: パリティ制約による適応
- Authors: Claire Mathieu, Victor Verdugo
- Abstract要約: 本論では, 議員の議席配分に関する課題を, 候補者間での公平な制約の下で検討する。
二次元近似の文脈で使われる典型的なベンチマークはフェアシェアであり、理想的な分数二分法解に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the classic apportionment problem the goal is to decide how many seats of
a parliament should be allocated to each party as a result of an election. The
divisor methods provide a way of solving this problem by defining a notion of
proportionality guided by some rounding rule. Motivated by recent challenges in
the context of electoral apportionment, we consider the question of how to
allocate the seats of a parliament under parity constraints between candidate
types (e.g. equal number of men and women elected) while at the same time
satisfying party proportionality.
We consider two different approaches for this problem. The first mechanism,
that follows a greedy approach, corresponds to a recent mechanism used in the
Chilean Constitutional Convention 2021 election. We analyze this mechanism from
a theoretical point of view. The second mechanism follows the idea of
biproportionality introduced by Balinski and Demange [Math. Program. 1989,
Math. Oper. Res. 1989]. In contrast with the classic biproportional method by
Balinski and Demange, this mechanism is ruled by two levels of proportionality:
Proportionality is satisfied at the level of parties by means of a divisor
method, and then biproportionality is used to decide the number of candidates
allocated to each type and party. We provide a theoretical analysis of this
mechanism, making progress on the theoretical understanding of methods with two
levels of proportionality. A typical benchmark used in the context of
two-dimensional apportionment is the fair share (a.k.a matrix scaling), which
corresponds to an ideal fractional biproportional solution. We provide lower
bounds on the distance between these two types of solutions, and we explore
their consequences in the context of two-dimensional apportionment.
- Abstract（参考訳）: 古典的な配分問題において、目標は選挙の結果、各政党にどれだけの議席を割り当てるべきかを決定することである。
ディバイザ法は、ある丸め規則によって導かれる比例性の概念を定義することによって、この問題を解く方法を提供する。
選挙選考における近年の課題に動機づけられ、候補者(男性と女性)間で平等な制約の下で議会の議席を配分する方法について検討し、同時に政党の比例性も満たしている。
この問題には2つの異なるアプローチが考えられる。
強欲なアプローチに続く最初のメカニズムは、2021年のチリ憲法制定会議(英語版)で使用された最近のメカニズムに対応している。
我々はこの機構を理論的観点から解析する。
第2のメカニズムは、バリンスキーとデマンジュが導入した双対性の概念に従う[Math. Program. 1989, Math. Oper. Res. 1989]。
balinski と demange による古典的な双比例法とは対照的に、この機構は比例性の2つのレベルによって支配される: 比例性は因子法によってパーティのレベルで満たされ、各タイプとパーティーに割り当てられた候補者数を決定するのに双比例性を用いる。
この機構を理論的に解析し,2段階の比例性を持つ手法の理論的理解を進展させる。
二次元近似の文脈で使われる典型的なベンチマークは、理想的な分数二分法解に対応するフェアシェア(行列スケーリング)である。
我々は,これら2種類の解間の距離の上限を低くし,その影響を二次元配置の文脈で探究する。
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