論文の概要: Probing ground state properties of the kagome antiferromagnetic Heisenberg model using the Variational Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08086v2
• Date: Mon, 4 Oct 2021 15:11:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-18 03:26:47.038782
• Title: Probing ground state properties of the kagome antiferromagnetic Heisenberg model using the Variational Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法を用いたカゴメ反強磁性ハイゼンベルク模型の基底状態の研究
• Authors: Jan Lukas Bosse, Ashley Montanaro
• Abstract要約: 本稿では,変分量子固有解法(VQE)を用いて,量子コンピュータ上での加合目格子の基底状態を求める。 効率的なアンザッツ回路を見つけ, 物理的に興味深い観測値がいかに効率的に測定できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05076419064097732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding and probing the ground states of spin lattices, such as the antiferromagnetic Heisenberg model on the kagome lattice (KAFH), is a very challenging problem on classical computers and only possible for relatively small systems. We propose using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) to find the ground state of the KAFH on a quantum computer. We find efficient ansatz circuits and show how physically interesting observables can be measured efficiently. To investigate the expressiveness and scaling of our ansatz circuits we used classical, exact simulations of VQE for the KAFH for different lattices ranging from 8 to 24 qubits. We find that the fidelity with the ground state approaches one exponentially in the circuit depth for all lattices considered, except for a 24-qubit lattice with an almost degenerate ground state. We conclude that VQE circuits that are able to represent the ground state of the KAFH on lattices inaccessible to exact diagonalisation techniques may be achievable on near term quantum hardware. However, for large systems circuits with many variational parameters are needed to achieve high fidelity with the ground state.
• Abstract（参考訳）: kagome lattice (kafh) の反強磁性ハイゼンベルクモデルのようなスピン格子の基底状態の発見と探索は、古典的コンピュータにおいて非常に難しい問題であり、比較的小さなシステムでのみ可能である。 本稿では,変分量子固有解法(VQE)を用いて量子コンピュータ上でのKAFHの基底状態を求める。 効率的なアンサッツ回路を見つけ、物理的に興味深い観測器を効率的に測定できることを示す。 我々は,8量子ビットから24量子ビットの格子に対するKAFHのVQEの古典的,正確なシミュレーションを用いて,アンザッツ回路の表現性とスケーリングについて検討した。 基底状態の忠実度は, ほぼ退化した基底状態を持つ24量子格子を除いて, 全ての格子の回路深さにおいて指数関数的に接近することがわかった。 我々は,KAFHの基底状態を正確に対角化できない格子上で表現できるVQE回路は,短期量子ハードウェア上で実現可能であると結論付けた。 しかし、大きなシステムでは、基底状態と高い忠実性を達成するために多くの変動パラメータを持つ回路が必要となる。

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