論文の概要: Seeing Implicit Neural Representations as Fourier Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00249v1
• Date: Wed, 1 Sep 2021 08:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-02 14:20:09.990687
• Title: Seeing Implicit Neural Representations as Fourier Series
• Title（参考訳）: 帰納的ニューラル表現をフーリエ級数として見る
• Authors: Nuri Benbarka, Timon H\"ofer, Hamd ul-moqeet Riaz, Andreas Zell
• Abstract要約: Inlicit Neural Representation (INR)は低次元問題領域における高周波関数を表現するために多層パーセプトロンを使用する。 これらの表現は、複雑な3Dオブジェクトやシーンに関連するタスクについて、最先端の結果を得た。 この研究は2つの方法間の接続を分析し、フーリエ写像されたパーセプトロンが構造的に1つの隠蔽層SIRENと似ていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.216389226310987
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Implicit Neural Representations (INR) use multilayer perceptrons to represent high-frequency functions in low-dimensional problem domains. Recently these representations achieved state-of-the-art results on tasks related to complex 3D objects and scenes. A core problem is the representation of highly detailed signals, which is tackled using networks with periodic activation functions (SIRENs) or applying Fourier mappings to the input. This work analyzes the connection between the two methods and shows that a Fourier mapped perceptron is structurally like one hidden layer SIREN. Furthermore, we identify the relationship between the previously proposed Fourier mapping and the general d-dimensional Fourier series, leading to an integer lattice mapping. Moreover, we modify a progressive training strategy to work on arbitrary Fourier mappings and show that it improves the generalization of the interpolation task. Lastly, we compare the different mappings on the image regression and novel view synthesis tasks. We confirm the previous finding that the main contributor to the mapping performance is the size of the embedding and standard deviation of its elements.
• Abstract（参考訳）: Inlicit Neural Representations (INR)は低次元問題領域における高周波関数を表現するために多層パーセプトロンを使用する。 最近、これらの表現は複雑な3Dオブジェクトやシーンに関連するタスクについて最先端の結果を得た。 主な問題は、周期的活性化関数(sirens)を持つネットワークや、入力にフーリエマッピングを適用することで、高度に詳細な信号を表現することである。 この研究は2つの方法間の接続を分析し、フーリエ写像されたパーセプトロンが構造的に1つの隠蔽層SIRENと似ていることを示す。 さらに、先に提案したフーリエ写像と一般d次元フーリエ級数との関係を同定し、整数格子写像を導出する。 さらに,任意のフーリエマッピングに取り組むためにプログレッシブトレーニング戦略を変更し,補間タスクの一般化を改善することを示す。 最後に,画像のレグレッションと新しいビュー合成タスクで異なるマッピングを比較した。 マッピング性能の主なコントリビュータは,要素の埋め込みと標準偏差の大きさである。

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