論文の概要: Implicit Neural Representations with Fourier Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09323v2
• Date: Fri, 20 Sep 2024 04:49:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-23 20:14:44.704711
• Title: Implicit Neural Representations with Fourier Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: Fourier Kolmogorov-Arnold ネットワークによる入射神経表現
• Authors: Ali Mehrabian, Parsa Mojarad Adi, Moein Heidari, Ilker Hacihaliloglu,
• Abstract要約: 入射神経表現(INR)は、複雑な信号の連続的および分解非依存的な表現を提供するためにニューラルネットワークを使用する。 提案したFKANは、第1層のフーリエ級数としてモデル化された学習可能なアクティベーション関数を用いて、タスク固有の周波数成分を効果的に制御し、学習する。 実験結果から,提案したFKANモデルは,最先端の3つのベースラインスキームよりも優れていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.499833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Implicit neural representations (INRs) use neural networks to provide continuous and resolution-independent representations of complex signals with a small number of parameters. However, existing INR models often fail to capture important frequency components specific to each task. To address this issue, in this paper, we propose a Fourier Kolmogorov Arnold network (FKAN) for INRs. The proposed FKAN utilizes learnable activation functions modeled as Fourier series in the first layer to effectively control and learn the task-specific frequency components. In addition, the activation functions with learnable Fourier coefficients improve the ability of the network to capture complex patterns and details, which is beneficial for high-resolution and high-dimensional data. Experimental results show that our proposed FKAN model outperforms three state-of-the-art baseline schemes, and improves the peak signal-to-noise ratio (PSNR) and structural similarity index measure (SSIM) for the image representation task and intersection over union (IoU) for the 3D occupancy volume representation task, respectively.
• Abstract（参考訳）: 入射神経表現(INR)は、少数のパラメータを持つ複雑な信号の連続的かつ解像度に依存しない表現を提供するためにニューラルネットワークを使用する。 しかし、既存のINRモデルは、各タスク固有の重要な周波数成分をキャプチャできないことが多い。 本稿では,INRに対するフーリエ・コルモゴロフ・アーノルドネットワーク(FKAN)を提案する。 提案したFKANは、第1層のフーリエ級数としてモデル化された学習可能なアクティベーション関数を用いて、タスク固有の周波数成分を効果的に制御し、学習する。 さらに、学習可能なフーリエ係数を持つアクティベーション関数により、ネットワークの複雑なパターンや詳細をキャプチャする能力が向上し、高解像度で高次元のデータに有用である。 実験結果から,提案したFKANモデルは3つの最先端ベースライン方式より優れており,画像表現タスクのピーク信号対雑音比(PSNR)と構造類似度指数(SSIM)と,3次元占有量表現タスクの結合(IoU)とがそれぞれ向上していることがわかった。

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