Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) and its Variants: Tutorial and Survey

論文の概要: Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) and its Variants: Tutorial and Survey

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02508v1
Date: Wed, 25 Aug 2021 00:45:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-09-12 10:54:59.666197
Title: Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) and its Variants: Tutorial and Survey
Title（参考訳）: 一様多様体近似と投影(UMAP)とその変数:チュートリアルと調査
Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
Abstract要約: ユニフォーマルマニフォールド近似・投影(Uniform Manifold Approximation and Projection, UMAP)は、次元の減少とデータの可視化のための最先端の手法の1つである。 UMAPとその変種に関するチュートリアルおよび調査論文。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.967999555890417
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) is one of the state-of-the-art methods for dimensionality reduction and data visualization. This is a tutorial and survey paper on UMAP and its variants. We start with UMAP algorithm where we explain probabilities of neighborhood in the input and embedding spaces, optimization of cost function, training algorithm, derivation of gradients, and supervised and semi-supervised embedding by UMAP. Then, we introduce the theory behind UMAP by algebraic topology and category theory. Then, we introduce UMAP as a neighbor embedding method and compare it with t-SNE and LargeVis algorithms. We discuss negative sampling and repulsive forces in UMAP's cost function. DensMAP is then explained for density-preserving embedding. We then introduce parametric UMAP for embedding by deep learning and progressive UMAP for streaming and out-of-sample data embedding.
Abstract（参考訳）: ユニフォーマルマニフォールド近似・投影(Uniform Manifold Approximation and Projection, UMAP)は、次元の減少とデータの可視化のための最先端の手法の1つである。これは、UMAPとその変種に関するチュートリアルおよび調査論文である。まず, 入力・埋め込み空間における近傍の確率, コスト関数の最適化, トレーニングアルゴリズム, 勾配の導出, UMAPによる教師付き・半教師付き埋め込みについて説明する。次に、代数的トポロジーと圏論による UMAP の背後にある理論を紹介する。次に、隣接する埋め込み手法としてUMAPを導入し、t-SNEおよびLargeVisアルゴリズムと比較する。 UMAPのコスト関数における負のサンプリングと反発力について論じる。デンスマップは密度保存埋め込みのために説明される。次に、ディープラーニングによる埋め込みのためのパラメトリックUMAPと、ストリーミングおよびサンプル外データ埋め込みのためのプログレッシブUMAPを紹介する。

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