論文の概要: Deep Convolutional Neural Networks Predict Elasticity Tensors and their Bounds in Homogenization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03020v1
• Date: Sat, 4 Sep 2021 15:46:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-08 14:27:18.931880
• Title: Deep Convolutional Neural Networks Predict Elasticity Tensors and their Bounds in Homogenization
• Title（参考訳）: 深部畳み込みニューラルネットワークによる均質化における弾性テンソルとその境界予測
• Authors: Bernhard Eidel
• Abstract要約: 3次元畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、ランダムな異種二相材料と弾力的なマクロスケールの硬さを結びつけるよう訓練されている。 CNNは、標準試験セットだけでなく、ダイヤモンドベースのコーティングの実際の2相微細構造のサンプルにも予測精度を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In the present work, 3D convolutional neural networks (CNNs) are trained to link random heterogeneous, two-phase materials of arbitrary phase fractions to their elastic macroscale stiffness thus replacing explicit homogenization simulations. In order to reduce the uncertainty of the true stiffness of the synthetic composites due to unknown boundary conditions (BCs), the CNNs predict beyond the stiffness for periodic BC the upper bound through kinematically uniform BC, and the lower bound through stress uniform BC. This work describes the workflow of the homogenization-CNN, from microstructure generation over the CNN design, the operations of convolution, nonlinear activation and pooling as well as training and validation along with backpropagation up to performance measurements in tests. Therein the CNNs demonstrate the predictive accuracy not only for the standard test set but also for samples of the real, two-phase microstructure of a diamond-based coating. The CNN that covers all three boundary types is virtually as accurate as the separate treatment in three different nets. The CNNs of this contribution provide through stiffness bounds an indicator of the proper RVE size for individual snapshot samples. Moreover, they enable statistical analyses for the effective elastic stiffness on ensembles of synthetical microstructures without costly simulations.
• Abstract（参考訳）: 本研究は3次元畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を用いて任意の位相分数のランダムな異種二相材料と弾性マクロスケールの剛性との結合を訓練し、明示的均質化シミュレーションを置き換える。 未知境界条件 (BCs) による合成複合材料の真の剛性の不確かさを低減するため, CNNは周期的BCの剛性を超えて, 運動学的に均一なBCを通した上界, 応力均一なBCを通した下界を予測した。 本研究は,cnn設計によるミクロ組織生成,畳み込み操作,非線形活性化およびプール操作,トレーニングと検証,テストにおける性能測定へのバックプロパゲーションなど,均質化-cnnのワークフローについて述べる。 そこでCNNは、標準試験セットだけでなく、ダイヤモンドベースのコーティングの実際の2相微細構造のサンプルについても予測精度を示す。 3つの境界タイプをすべてカバーしているCNNは、3つの異なるネットで別々の処理を行うのと同じくらい正確である。 このコントリビューションのCNNは、個々のスナップショットサンプルに対する適切なRVEサイズの指標を剛性によって制限する。 さらに、コストのかかるシミュレーションを伴わずに、合成ミクロ構造のアンサンブルに有効な弾性剛性を統計的に解析することができる。

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