論文の概要: Multiscale Laplacian Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03718v1
- Date: Wed, 8 Sep 2021 15:25:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-09 17:52:12.249364
- Title: Multiscale Laplacian Learning
- Title（参考訳）: マルチスケールラプラシアン学習
- Authors: Ekaterina Merkurjev, Duc DUy Nguyen, and Guo-Wei Wei
- Abstract要約: 本稿では,機械学習タスクに対する2つの革新的なマルチスケールラプラシアン学習手法を提案する。
マルチカーネル多様体学習(MML)と呼ばれる最初のアプローチは、マルチカーネル情報と多様体学習を統合する。
2つ目のアプローチは、MBO (Multiscale MBO) 法と呼ばれ、有名な古典的なメリマン・バーンス=オッシャースキームの修正にマルチスケールのラプラシアンを導入している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.24029503704305
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Machine learning methods have greatly changed science, engineering, finance,
business, and other fields. Despite the tremendous accomplishments of machine
learning and deep learning methods, many challenges still remain. In
particular, the performance of machine learning methods is often severely
affected in case of diverse data, usually associated with smaller data sets or
data related to areas of study where the size of the data sets is constrained
by the complexity and/or high cost of experiments. Moreover, data with limited
labeled samples is a challenge to most learning approaches. In this paper, the
aforementioned challenges are addressed by integrating graph-based frameworks,
multiscale structure, modified and adapted optimization procedures and
semi-supervised techniques. This results in two innovative multiscale Laplacian
learning (MLL) approaches for machine learning tasks, such as data
classification, and for tackling diverse data, data with limited samples and
smaller data sets. The first approach, called multikernel manifold learning
(MML), integrates manifold learning with multikernel information and solves a
regularization problem consisting of a loss function and a warped kernel
regularizer using multiscale graph Laplacians. The second approach, called the
multiscale MBO (MMBO) method, introduces multiscale Laplacians to a
modification of the famous classical Merriman-Bence-Osher (MBO) scheme, and
makes use of fast solvers for finding the approximations to the extremal
eigenvectors of the graph Laplacian. We demonstrate the performance of our
methods experimentally on a variety of data sets, such as biological, text and
image data, and compare them favorably to existing approaches.
- Abstract（参考訳）: 機械学習の手法は、科学、工学、金融、ビジネス、その他の分野を大きく変えた。
機械学習とディープラーニングの方法の素晴らしい成果にもかかわらず、まだ多くの課題が残っている。
特に、機械学習手法の性能は、通常、より小さなデータセットや、実験の複雑さと/または高いコストによってデータセットのサイズが制約される研究領域に関連するデータに関連する多様なデータの場合、しばしば深刻な影響を受ける。
さらに、ラベル付きサンプルが限定されたデータは、ほとんどの学習アプローチにとって困難である。
本稿では,グラフベースのフレームワーク,マルチスケール構造,修正・適応最適化手順,半教師あり手法を統合することで,上記の課題を解決する。
この結果、2つの革新的なマルチスケールラプラシアン学習(mll:multiscale laplacian learning)アプローチが、データ分類や多種多様なデータ、限られたサンプルとより小さなデータセットを扱うために実現される。
最初のアプローチはマルチカーネル多様体学習(MML)と呼ばれ、マルチカーネル情報と多様体学習を統合し、マルチスケールグラフラプラシアンを用いたロス関数とワープカーネル正規化器からなる正規化問題を解く。
第二のアプローチは、マルチスケール MBO (MMBO) 法と呼ばれ、有名な古典的メリマン・バーンス・オッシャー (MBO) スキームの修正にマルチスケールのラプラシアンを導入し、ラプラシアングラフの極端固有ベクトルの近似を求めるために高速解法を利用する。
本研究では,生物,テキスト,画像データなど,さまざまなデータセットを用いて実験を行い,既存の手法と比較した。
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