論文の概要: Directed degree corrected mixed membership model and estimating community memberships in directed networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07826v1
• Date: Thu, 16 Sep 2021 09:35:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-17 14:11:35.942885
• Title: Directed degree corrected mixed membership model and estimating community memberships in directed networks
• Title（参考訳）: directed degree corrected mixed membership modelとdirected networkにおけるコミュニティメンバーシップの推定
• Authors: Huan Qing
• Abstract要約: 我々は,DiMSCと呼ばれる効率的なアルゴリズムを構築し,列ノードと列ノードの両方のコミュニティメンバシップベクトルを推定する。 提案アルゴリズムは, 穏やかな条件下での一貫性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the problem of modeling and estimating community memberships of nodes in a directed network where every row (column) node is associated with a vector determining its membership in each row (column) community. To model such directed network, we propose directed degree corrected mixed membership (DiDCMM) model by considering degree heterogeneity. DiDCMM is identifiable under popular conditions for mixed membership network when considering degree heterogeneity. Based on the cone structure inherent in the normalized version of the left singular vectors and the simplex structure inherent in the right singular vectors of the population adjacency matrix, we build an efficient algorithm called DiMSC to infer the community membership vectors for both row nodes and column nodes. By taking the advantage of DiMSC's equivalence algorithm which returns same estimations as DiMSC and the recent development on row-wise singular vector deviation, we show that the proposed algorithm is asymptotically consistent under mild conditions by providing error bounds for the inferred membership vectors of each row node and each column node under DiDCMM. The theory is supplemented by a simulation study.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,各行 (コロン) が各行 (コロン) コミュニティのメンバシップを決定するベクタに関連付けられる有向ネットワークにおける,ノードのコミュニティメンバシップのモデル化と推定の問題について考察する。 このような有向ネットワークをモデル化するために、次数不均一性を考慮した有向度補正混合メンバシップ(DiDCMM)モデルを提案する。 DiDCMMは、次数不均一性を考慮した場合、混合会員ネットワークの一般的な条件下で識別可能である。 左特異ベクトルの正規化バージョンに固有のコーン構造と、集団隣接行列の右特異ベクトルに固有の単純構造に基づいて、DiMSCと呼ばれる効率的なアルゴリズムを構築し、行ノードと列ノードの両方のコミュニティメンバシップベクトルを推定する。 提案アルゴリズムは,DiMSCと同じ推定値を返却するDiMSCの等価アルゴリズムと,直列の特異ベクトル偏差に対する最近の発展を活かして,各行ノードとDiDCMM下の各列ノードの帰属ベクトルに対する誤差境界を提供することにより,穏やかな条件下で漸近的に整合性を示す。 その理論はシミュレーション研究によって補われている。

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