論文の概要: Cram\'er-Rao bound-informed training of neural networks for quantitative MRI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10535v1
• Date: Wed, 22 Sep 2021 06:38:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-23 13:31:49.265864
• Title: Cram\'er-Rao bound-informed training of neural networks for quantitative MRI
• Title（参考訳）: 定量的mriのためのニューラルネットワークのクレーア・ラオ・バウンドインフォームドトレーニング
• Authors: Xiaoxia Zhang, Quentin Duchemin, Kangning Liu, Sebastian Flassbeck, Cem Gultekin, Carlos Fernandez-Granda, Jakob Assl\"ander
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、定量的MRI、特に磁気共鳴フィンガープリントでパラメーターを推定するためにますます使われている。 それらの利点は、より優れた速度と非効率な非バイアス推定器の優位性である。 しかし、不均一なパラメータを推定することは困難である。 CRBを用いて二乗誤差を正規化するClam'erRao損失関数を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.964144201247198
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural networks are increasingly used to estimate parameters in quantitative MRI, in particular in magnetic resonance fingerprinting. Their advantages over the gold standard non-linear least square fitting are their superior speed and their immunity to the non-convexity of many fitting problems. We find, however, that in heterogeneous parameter spaces, i.e. in spaces in which the variance of the estimated parameters varies considerably, good performance is hard to achieve and requires arduous tweaking of the loss function, hyper parameters, and the distribution of the training data in parameter space. Here, we address these issues with a theoretically well-founded loss function: the Cram\'er-Rao bound (CRB) provides a theoretical lower bound for the variance of an unbiased estimator and we propose to normalize the squared error with respective CRB. With this normalization, we balance the contributions of hard-to-estimate and not-so-hard-to-estimate parameters and areas in parameter space, and avoid a dominance of the former in the overall training loss. Further, the CRB-based loss function equals one for a maximally-efficient unbiased estimator, which we consider the ideal estimator. Hence, the proposed CRB-based loss function provides an absolute evaluation metric. We compare a network trained with the CRB-based loss with a network trained with the commonly used means squared error loss and demonstrate the advantages of the former in numerical, phantom, and in vivo experiments.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、定量的MRI、特に磁気共鳴フィンガープリントでパラメーターを推定するためにますます使われている。 金標準の非線形最小二乗フィッティングに対するそれらの利点は、その優れた速度と多くのフィッティング問題の非凸性に対する免疫である。 しかし,不均質なパラメータ空間,すなわち推定パラメータのばらつきが大きく変化する空間において,良好な性能を得るのが困難であり,損失関数,ハイパーパラメータ,およびパラメータ空間におけるトレーニングデータの分布の厳密な調整が必要となる。 ここでは、これらの問題を理論的に十分に確立された損失関数を用いて解決する: Cram\'er-Rao 境界 (CRB) は、非バイアス推定器の分散に対する理論的下界を提供し、各 CRB で二乗誤差を正規化することを提案する。 この正規化により,パラメータ空間における推定困難パラメータと推定不能パラメータの寄与度をバランスさせ,トレーニング損失における前者の優位を回避できる。 さらに、CRBに基づく損失関数は、理想的な推定器である最大効率の非バイアス推定器に対して等しい。 したがって、提案したCRBに基づく損失関数は絶対評価指標を提供する。 CRBに基づく損失をトレーニングしたネットワークと、一般的に使用される2乗誤差損失をトレーニングしたネットワークを比較し、数値、幻、生体実験における前者の利点を実証する。

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