論文の概要: Gaining Outlier Resistance with Progressive Quantiles: Fast Algorithms and Theoretical Studies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08471v3
• Date: Tue, 18 Apr 2023 18:10:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 18:26:12.804977
• Title: Gaining Outlier Resistance with Progressive Quantiles: Fast Algorithms and Theoretical Studies
• Title（参考訳）: プログレッシブ量子による外部抵抗の獲得:高速アルゴリズムと理論的研究
• Authors: Yiyuan She, Zhifeng Wang, Jiahui Shen
• Abstract要約: 任意の損失関数を強固化するために, 外部抵抗推定の枠組みを導入する。 通常のデータセットでは、データ再見積の回数を大幅に削減できるような、開始点の要件を緩和する新しい手法が提案されている。 得られた推定器は、必ずしも大域的でも大域的でもなくても、両方の低次元において最適性を楽しむことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6457778420360534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Outliers widely occur in big-data applications and may severely affect statistical estimation and inference. In this paper, a framework of outlier-resistant estimation is introduced to robustify an arbitrarily given loss function. It has a close connection to the method of trimming and includes explicit outlyingness parameters for all samples, which in turn facilitates computation, theory, and parameter tuning. To tackle the issues of nonconvexity and nonsmoothness, we develop scalable algorithms with implementation ease and guaranteed fast convergence. In particular, a new technique is proposed to alleviate the requirement on the starting point such that on regular datasets, the number of data resamplings can be substantially reduced. Based on combined statistical and computational treatments, we are able to perform nonasymptotic analysis beyond M-estimation. The obtained resistant estimators, though not necessarily globally or even locally optimal, enjoy minimax rate optimality in both low dimensions and high dimensions. Experiments in regression, classification, and neural networks show excellent performance of the proposed methodology at the occurrence of gross outliers.
• Abstract（参考訳）: 異常値はビッグデータアプリケーションで広く発生し、統計的な推定や推論に重大な影響を与える可能性がある。 本稿では,任意に与えられた損失関数を頑健化するために,異常耐性推定の枠組みを導入する。 トリミング法と密接な関係を持ち、全てのサンプルに対して明示的なアウトライジング性パラメータを含み、計算、理論、パラメータチューニングを容易にする。 非凸性と非滑らかさの問題に取り組むため、実装の容易さと高速収束性を保証するスケーラブルなアルゴリズムを開発した。 特に、通常のデータセットにおいて、データ再サンプリング数が大幅に削減されるように、出発点の要件を緩和するための新しい手法を提案する。 統計処理と計算処理の併用により,M推定を超える漸近解析が可能である。 得られた抵抗推定器は、必ずしも大域的あるいは局所的に最適ではないが、低次元と高次元の両方で最小値の最適性を楽しむ。 回帰、分類、ニューラルネットワークの実験では、グロス異常の発生において提案手法の優れた性能を示す。

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