論文の概要: Stability Analysis of Fractional Order Memristor Synapse-coupled
Hopfield Neural Network with Ring Structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14383v2
- Date: Wed, 6 Jul 2022 13:56:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 05:09:46.579131
- Title: Stability Analysis of Fractional Order Memristor Synapse-coupled
Hopfield Neural Network with Ring Structure
- Title（参考訳）: リング構造を持つフラクショナル次数Memristor Synapse Coupled Hopfield Neural Networkの安定性解析
- Authors: Leila Eftekhari, Mohammad M. Amirian
- Abstract要約: まず,2つのニューロンに2次メムリスタ共役ホップフィールドニューラルネットワークを提案する。
我々は、n個のサブネットワークニューロンからなるリング構造を持つニューラルネットワークにモデルを拡張し、ネットワーク内の同期を増大させる。
n-ニューロンの場合、安定性はサブネットワークの構造と数に依存することが明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A memristor is a nonlinear two-terminal electrical element that incorporates
memory features and nanoscale properties, enabling us to design very
high-density artificial neural networks. To enhance the memory property, we
should use mathematical frameworks like fractional calculus, which is capable
of doing so. Here, we first present a fractional-order memristor
synapse-coupling Hopfield neural network on two neurons and then extend the
model to a neural network with a ring structure that consists of n sub-network
neurons, increasing the synchronization in the network. Necessary and
sufficient conditions for the stability of equilibrium points are investigated,
highlighting the dependency of the stability on the fractional-order value and
the number of neurons. Numerical simulations and bifurcation analysis, along
with Lyapunov exponents, are given in the two-neuron case that substantiates
the theoretical findings, suggesting possible routes towards chaos when the
fractional order of the system increases. In the n-neuron case also, it is
revealed that the stability depends on the structure and number of
sub-networks.
- Abstract（参考訳）: メモリ特性とナノスケール特性を組み込んだ非線形2端子電気素子で,高密度人工ニューラルネットワークの設計を可能にする。
メモリ特性を向上させるために、分数計算のような数学的枠組みを用いる必要がある。
本稿では,まず2つのニューロン上の分数次memristor synapse-coupling hopfieldニューラルネットワークを示し,n個のサブネットワークニューロンからなるリング構造を持つニューラルネットワークにモデルを拡張し,ネットワーク内の同期を増加させる。
平衡点の安定性に必要かつ十分な条件について検討し, 分数次値とニューロン数に対する安定性の依存性を明らかにする。
Lyapunov指数とともに数値シミュレーションと分岐解析は、理論的な発見を裏付ける2つのニューロンの場合において与えられ、システムの分数次数が増加するとカオスへの経路が示唆される。
n-ニューロンの場合も、安定性はサブネットワークの構造と数に依存することが明らかになった。
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