論文の概要: Lagrangian Inference for Ranking Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00151v1
• Date: Fri, 1 Oct 2021 01:16:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-04 14:39:59.464853
• Title: Lagrangian Inference for Ranking Problems
• Title（参考訳）: ランク問題に対するラグランジアン推論
• Authors: Yue Liu, Ethan X. Fang, Junwei Lu
• Abstract要約: 両比較の結果のベルヌーイ分布を決定する正の選好スコアが各項目に割り当てられるブラッドリー・テリー・ルーシ(BTL)モデルについて考察する。 提案手法は,BTLモデルの一般的なランク付け特性を推定することを目的としている。 フレームワークを複数のテスト問題に一般化し、偽発見率(FDR)を制御し、上位のK$アイテムを推測する手法を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.70913621061314
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel combinatorial inference framework to conduct general uncertainty quantification in ranking problems. We consider the widely adopted Bradley-Terry-Luce (BTL) model, where each item is assigned a positive preference score that determines the Bernoulli distributions of pairwise comparisons' outcomes. Our proposed method aims to infer general ranking properties of the BTL model. The general ranking properties include the "local" properties such as if an item is preferred over another and the "global" properties such as if an item is among the top $K$-ranked items. We further generalize our inferential framework to multiple testing problems where we control the false discovery rate (FDR), and apply the method to infer the top-$K$ ranked items. We also derive the information-theoretic lower bound to justify the minimax optimality of the proposed method. We conduct extensive numerical studies using both synthetic and real datasets to back up our theory.
• Abstract（参考訳）: ランキング問題において一般不確実性定量化を行うための新しい組合せ推論フレームワークを提案する。 btl(bradley-terry-luce)モデルでは,各項目に正の選好スコアが与えられ,対比較の結果のベルヌーイ分布が決定される。 提案手法はbtlモデルの一般ランキング特性を推定することを目的としている。 一般的なランキングプロパティには、アイテムが他のものよりも好まれるような"ローカル"プロパティと、アイテムが上位の$K$ランクアイテムに含まれるような"グローバル"プロパティが含まれる。 さらに、偽発見率(fdr)を制御する複数のテスト問題に対する推論フレームワークを一般化し、上位$k$のランク付け項目を推測する手法を適用します。 また,提案手法の最小最適性を正当化する情報理論下限も導出する。 我々は合成データと実データの両方を用いて広範な数値研究を行い,理論を裏付ける。

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