論文の概要: Error-free approximation of explicit linear MPC through lattice
piecewise affine expression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00201v1
- Date: Fri, 1 Oct 2021 04:07:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-05 01:01:00.606991
- Title: Error-free approximation of explicit linear MPC through lattice
piecewise affine expression
- Title（参考訳）: 格子分割アフィン表現による明示線形mpcの誤差のない近似
- Authors: Jun Xu
- Abstract要約: 明示的線形モデル予測制御(MPC)の格子片方向アフィン近似を提案する。
トレーニングデータは、状態サンプルと対応するアフィン制御則とからなる関心領域で均一に生成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.948323997120725
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, the disjunctive and conjunctive lattice piecewise affine (PWA)
approximations of explicit linear model predictive control (MPC) are proposed.
The training data is generated uniformly in the domain of interest, consisting
of the state samples and corresponding affine control laws, based on which the
lattice PWA approximations are constructed. Resampling of data is also proposed
to guarantee that the lattice PWA approximations are identical to the explicit
MPC control law in unique order (UO) regions containing the sample points as
interior points. Besides, under mild assumptions, the equivalence of the 2
lattice PWA approximations guarantees the approximations are error-free in the
domain of interest. The algorithms for deriving statistical error-free
approximation to the explicit linear MPC is proposed and the complexity of the
whole procedure is analyzed, which is polynomial with respect to the number of
samples. The performance of the proposed approximation strategy is tested
through 2 simulation examples, and the result shows that with a moderate number
of sample points, we can construct lattice PWA approximations that are
equivalent to optimal control law of the explicit linear MPC.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 特異線形モデル予測制御 (MPC) の分解的および結合的格子分割アフィン (PWA) 近似を提案する。
訓練データは、格子pwa近似を構築した状態サンプルと対応するアフィン制御則とからなる関心領域において一様に生成される。
また、格子PWA近似が、サンプル点を内点とする一順(UO)領域における明示的なMPC制御則と同一であることを保証するために、データの再サンプリングも提案されている。
さらに、穏やかな仮定の下では、2つの格子 PWA 近似の等価性は、関心領域における近似が誤りのないことを保証している。
明示線形MPCに対する統計的誤差のない近似を導出するアルゴリズムを提案し, サンプル数に対する多項式である全手順の複雑さを解析した。
提案手法の性能は2つのシミュレーション例を用いて検証し, サンプル点数を適度に増やすことで, 特異線型MPCの最適制御則と等価な格子PWA近似を構築することができることを示した。
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