論文の概要: Regularized Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16598v2
• Date: Thu, 07 Nov 2024 13:12:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-09 00:48:47.804976
• Title: Regularized Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection
• Title（参考訳）: 正規化射影行列近似とコミュニティ検出への応用
• Authors: Zheng Zhai, Jialu Xu, Mingxin Wu, Xiaohui Li,
• Abstract要約: 本稿では,アフィニティ行列からクラスタ情報を復元するための正規化プロジェクション行列近似フレームワークを提案する。 3つの異なるペナルティ関数について検討し, それぞれが有界, 正, スパースシナリオに対応するように調整した。 合成および実世界の両方のデータセットで行った数値実験により、我々の正規化射影行列近似アプローチはクラスタリング性能において最先端の手法を著しく上回っていることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3761665705201904
• License:
• Abstract: This paper introduces a regularized projection matrix approximation framework designed to recover cluster information from the affinity matrix. The model is formulated as a projection approximation problem, incorporating an entry-wise penalty function. We investigate three distinct penalty functions, each specifically tailored to address bounded, positive, and sparse scenarios. To solve this problem, we propose direct optimization on the Stiefel manifold, utilizing the Cayley transformation along with the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) algorithm. Additionally, we provide a theoretical analysis that establishes the convergence properties of ADMM, demonstrating that the convergence point satisfies the KKT conditions of the original problem. Numerical experiments conducted on both synthetic and real-world datasets reveal that our regularized projection matrix approximation approach significantly outperforms state-of-the-art methods in clustering performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,アフィニティ行列からクラスタ情報を復元するための正規化プロジェクション行列近似フレームワークを提案する。 このモデルは射影近似問題として定式化され、エントリーワイドペナルティ関数が組み込まれている。 3つの異なるペナルティ関数について検討し, それぞれが有界, 正, スパースシナリオに対応するように調整した。 そこで本研究では,Cyley 変換と Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) アルゴリズムを併用して,Stiefel 多様体の直接最適化を提案する。 さらに、ADMMの収束特性を確立する理論解析を行い、収束点が元の問題のKKT条件を満たすことを示す。 合成および実世界の両方のデータセットで行った数値実験により、我々の正規化射影行列近似アプローチはクラスタリング性能において最先端の手法を著しく上回っていることが明らかとなった。

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