論文の概要: Minimizing LR(1) State Machines is NP-Hard
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00776v1
- Date: Sat, 2 Oct 2021 10:21:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-05 15:21:31.790494
- Title: Minimizing LR(1) State Machines is NP-Hard
- Title(参考訳): LR(1)状態マシンの最小化はNPハード
- Authors: Wuu Yang
- Abstract要約: ノードカラー化問題は最小化パズルに還元される。
最小のLR(1)マシンを使用して、元のグラフの最小色を復元することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: LR(1) parsing was a focus of extensive research in the past 50 years. Though
most fundamental mysteries have been resolved, a few remain hidden in the dark
corners. The one we bumped into is the minimization of the LR(1) state
machines, which we prove is NP-hard. It is the node-coloring problem that is
reduced to the minimization puzzle. The reduction makes use of two technique:
indirect reduction and incremental construction. Indirect reduction means the
graph to be colored is not reduced to an LR(1) state machine directly. Instead,
it is reduced to a context-free grammar from which an LR(1) state machine is
derived. Furthermore, by considering the nodes in the graph to be colored one
at a time, the context-free grammar is incrementally extended from a template
context-free grammar that is for a two-node graph. The extension is done by
adding new grammar symbols and rules. A minimized LR(1) machine can be used to
recover a minimum coloring of the original graph.
- Abstract(参考訳): LR(1)解析は過去50年間の広範な研究の焦点であった。
ほとんどの基本的な謎は解決されているが、一部は暗い角に隠れている。
私たちが突き当たったのはLR(1)状態機械の最小化であり、NPハードであることが証明されている。
最小化パズルに還元されるノードカラー化問題である。
この削減は間接的縮小と漸進的構成という2つのテクニックを利用する。
間接還元は、着色するグラフが直接lr(1)状態機械に還元されないことを意味する。
代わりに、LR(1)状態機械が導出される文脈自由文法に還元される。
さらに、グラフ内のノードを一度に色付けすることを考えると、文脈自由文法は2ノードグラフのテンプレート自由文法から漸進的に拡張される。
この拡張は、新しい文法記号とルールを追加することで行われる。
最小のLR(1)マシンを使用して、元のグラフの最小色を復元することができる。
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