論文の概要: Spectral density reconstruction with Chebyshev polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02108v1
• Date: Tue, 5 Oct 2021 15:16:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 12:11:39.626426
• Title: Spectral density reconstruction with Chebyshev polynomials
• Title（参考訳）: チェビシェフ多項式を用いたスペクトル密度再構成
• Authors: Joanna E. Sobczyk, Alessandro Roggero
• Abstract要約: 厳密な誤差推定で有限エネルギー分解能の制御可能な再構成を行う方法を示す。 これは、核と凝縮物質物理学における将来の応用の道を開くものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate calculations of the spectral density in a strongly correlated quantum many-body system are of fundamental importance to study its dynamics in the linear response regime. Typical examples are the calculation of inclusive and semi-exclusive scattering cross sections in atomic nuclei and transport properties of nuclear and neutron star matter. Integral transform techniques play an important role in accessing the spectral density in a variety of nuclear systems. However, their accuracy is in practice limited by the need to perform a numerical inversion which is often ill-conditioned. In the present work we extend a recently proposed quantum algorithm which circumvents this problem. We show how to perform controllable reconstructions of the spectral density over a finite energy resolution with rigorous error estimates. An appropriate expansion in Chebyshev polynomials allows for efficient simulations also on classical computers. We apply our idea to reconstruct a simple model -- response function as a proof of principle. This paves the way for future applications in nuclear and condensed matter physics.
• Abstract（参考訳）: 強い相関を持つ量子多体系におけるスペクトル密度の正確な計算は、線形応答状態におけるその力学を研究するために重要である。 典型的な例としては、原子核における包括的および半排他的散乱断面積の計算と、核および中性子星物質の輸送特性がある。 積分変換技術は、様々な核系のスペクトル密度にアクセスする上で重要な役割を果たす。 しかし、その精度は実際には、しばしば条件の悪い数値逆転を行う必要性によって制限されている。 本研究では,この問題を回避する量子アルゴリズムを最近提案した。 厳密な誤差推定を伴う有限エネルギー分解能上のスペクトル密度の制御可能な再構成を行う方法を示す。 チェビシェフ多項式の適切な拡張は、古典的コンピュータ上でも効率的なシミュレーションを可能にする。 本手法を原理の証明として,単純なモデル応答関数の再構成に適用する。 これは核物理学と凝縮物質物理学における将来の応用への道を開く。

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