論文の概要: A Regularized Wasserstein Framework for Graph Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02554v2
• Date: Fri, 8 Oct 2021 08:25:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-11 11:33:00.388438
• Title: A Regularized Wasserstein Framework for Graph Kernels
• Title（参考訳）: グラフカーネルのための正規化Wassersteinフレームワーク
• Authors: Asiri Wijesinghe, Qing Wang, and Stephen Gould
• Abstract要約: 最適輸送の正規化に基づくグラフカーネルの学習フレームワークを提案する。 このフレームワークは、新しい最適輸送距離計量、すなわち正則化ワッサーシュタイン(RW)の不一致を提供する。 我々は12のデータセットを用いて16の最先端のベースラインに対して,我々の手法を実証的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.558913310384476
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a learning framework for graph kernels, which is theoretically grounded on regularizing optimal transport. This framework provides a novel optimal transport distance metric, namely Regularized Wasserstein (RW) discrepancy, which can preserve both features and structure of graphs via Wasserstein distances on features and their local variations, local barycenters and global connectivity. Two strongly convex regularization terms are introduced to improve the learning ability. One is to relax an optimal alignment between graphs to be a cluster-to-cluster mapping between their locally connected vertices, thereby preserving the local clustering structure of graphs. The other is to take into account node degree distributions in order to better preserve the global structure of graphs. We also design an efficient algorithm to enable a fast approximation for solving the optimization problem. Theoretically, our framework is robust and can guarantee the convergence and numerical stability in optimization. We have empirically validated our method using 12 datasets against 16 state-of-the-art baselines. The experimental results show that our method consistently outperforms all state-of-the-art methods on all benchmark databases for both graphs with discrete attributes and graphs with continuous attributes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最適輸送の正規化に基づくグラフカーネルの学習フレームワークを提案する。 このフレームワークは、新しい最適輸送距離計量(Regularized Wasserstein (RW) 差分(英語版))を提供し、特徴とその局所的変動、局所的バリセンターおよびグローバル接続に関するワッサーシュタイン距離によるグラフの特徴と構造の両方を保存できる。 学習能力を向上させるために、2つの強い凸正規化項が導入される。 1つは、グラフ間の最適なアライメントを緩和し、それらの局所連結された頂点間のクラスタ間マッピングであり、グラフの局所的クラスタリング構造を維持することである。 もう1つは、グラフのグローバル構造をよりよく保存するためにノード次数分布を考慮することである。 また,最適化問題を高速に解くための効率的なアルゴリズムを考案した。 理論的には、このフレームワークはロバストであり、最適化における収束と数値安定性を保証できる。 我々は16の最先端ベースラインに対して12のデータセットを用いて実験的な検証を行った。 実験結果から,本手法は個々の属性を持つグラフと連続属性を持つグラフの両方に対して,すべてのベンチマークデータベース上で常に最先端の手法よりも優れていた。

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