論文の概要: Wasserstein-based Graph Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06048v1
• Date: Thu, 12 Mar 2020 22:31:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 13:54:33.792378
• Title: Wasserstein-based Graph Alignment
• Title（参考訳）: wassersteinベースのグラフアライメント
• Authors: Hermina Petric Maretic, Mireille El Gheche, Matthias Minder, Giovanni Chierchia, Pascal Frossard
• Abstract要約: 我々は,より小さいグラフのノードと大きなグラフのノードをマッチングすることを目的とした,1対多のグラフアライメント問題に対する新しい定式化を行った。 提案手法は,各タスクに対する最先端のアルゴリズムに対して,大幅な改善をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.84964475441094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel method for comparing non-aligned graphs of different sizes, based on the Wasserstein distance between graph signal distributions induced by the respective graph Laplacian matrices. Specifically, we cast a new formulation for the one-to-many graph alignment problem, which aims at matching a node in the smaller graph with one or more nodes in the larger graph. By integrating optimal transport in our graph comparison framework, we generate both a structurally-meaningful graph distance, and a signal transportation plan that models the structure of graph data. The resulting alignment problem is solved with stochastic gradient descent, where we use a novel Dykstra operator to ensure that the solution is a one-to-many (soft) assignment matrix. We demonstrate the performance of our novel framework on graph alignment and graph classification, and we show that our method leads to significant improvements with respect to the state-of-the-art algorithms for each of these tasks.
• Abstract（参考訳）: それぞれのグラフラプラシア行列によって誘導されるグラフ信号分布間のワッサーシュタイン距離に基づいて,異なる大きさの非整合グラフを比較する新しい手法を提案する。 具体的には,より小さいグラフのノードと大きなグラフのノードをマッチングすることを目的とした,1対多のグラフアライメント問題に対する新しい定式化を行った。 グラフ比較フレームワークに最適なトランスポートを統合することで、構造的に意味のあるグラフ距離と、グラフデータの構造をモデル化する信号伝達計画を生成する。 その結果得られるアライメント問題は確率的勾配降下によって解決され、新しいディクストラ作用素を用いて解が一対多の(ソフトな)代入行列であることを保証する。 我々は,グラフアライメントとグラフ分類に関する新しいフレームワークの性能を実証し,各タスクの最先端アルゴリズムに関して,本手法が大幅な改善をもたらすことを示す。

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