論文の概要: Semi-relaxed Gromov Wasserstein divergence with applications on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02753v1
• Date: Wed, 6 Oct 2021 13:38:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-07 14:18:53.627865
• Title: Semi-relaxed Gromov Wasserstein divergence with applications on graphs
• Title（参考訳）: 半緩和グロモフ・ワッサーシュタイン発散とグラフへの応用
• Authors: C\'edric Vincent-Cuaz, R\'emi Flamary, Marco Corneli, Titouan Vayer, Nicolas Courty
• Abstract要約: 半相対的なGromov-Wasserstein分散は,効率的なグラフ辞書学習アルゴリズムに繋がることを示す。 我々は、パーティショニング、クラスタリング、補完といったグラフ上の複雑なタスクに対するその関連性を実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.394615068526505
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Comparing structured objects such as graphs is a fundamental operation involved in many learning tasks. To this end, the Gromov-Wasserstein (GW) distance, based on Optimal Transport (OT), has proven to be successful in handling the specific nature of the associated objects. More specifically, through the nodes connectivity relations, GW operates on graphs, seen as probability measures over specific spaces. At the core of OT is the idea of conservation of mass, which imposes a coupling between all the nodes from the two considered graphs. We argue in this paper that this property can be detrimental for tasks such as graph dictionary or partition learning, and we relax it by proposing a new semi-relaxed Gromov-Wasserstein divergence. Aside from immediate computational benefits, we discuss its properties, and show that it can lead to an efficient graph dictionary learning algorithm. We empirically demonstrate its relevance for complex tasks on graphs such as partitioning, clustering and completion.
• Abstract（参考訳）: グラフなどの構造化オブジェクトを比較することは、多くの学習タスクに関わる基本的な操作である。 この目的のために、最適輸送(OT)に基づくGromov-Wasserstein(GW)距離は、関連する対象の特定の性質を扱うことに成功している。 具体的には、ノード接続関係を通じて、GWは特定の空間上の確率測度と見なされるグラフ上で機能する。 OTの中核は質量保存の概念であり、2つの考慮されたグラフから全てのノード間の結合を課す。 本稿では,この性質はグラフ辞書や分割学習などのタスクに有害であり,新たな半相対型gromov-wassersteinダイバージェンスを提案することで緩和する。 直接計算の利点はさておき,その性質を議論し,効率的なグラフ辞書学習アルゴリズムに導くことができることを示す。 分割、クラスタリング、補完といったグラフ上の複雑なタスクに対する関連性を実証的に示す。

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