論文の概要: Nash Convergence of Mean-Based Learning Algorithms in First Price Auctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03906v1
• Date: Fri, 8 Oct 2021 06:01:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-11 14:35:11.151611
• Title: Nash Convergence of Mean-Based Learning Algorithms in First Price Auctions
• Title（参考訳）: 初値オークションにおける平均学習アルゴリズムのnash収束
• Authors: Xiaotie Deng, Xinyan Hu, Tao Lin, Weiqiang Zheng
• Abstract要約: 我々は,決定論的型を持つ入札者が平均的学習アルゴリズムを用いて入札を学習する,価格オークションを繰り返し検討する。 2つの意味での入札力学のナッシュ収束特性を完全に特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.340033859941094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider repeated first price auctions where each bidder, having a deterministic type, learns to bid using a mean-based learning algorithm. We completely characterize the Nash convergence property of the bidding dynamics in two senses: (1) time-average: the fraction of rounds where bidders play a Nash equilibrium approaches to 1 in the limit; (2) last-iterate: the mixed strategy profile of bidders approaches to a Nash equilibrium in the limit. Specifically, the results depend on the number of bidders with the highest value: - If the number is at least three, the bidding dynamics almost surely converges to a Nash equilibrium of the auction, both in time-average and in last-iterate. - If the number is two, the bidding dynamics almost surely converges to a Nash equilibrium in time-average but not necessarily in last-iterate. - If the number is one, the bidding dynamics may not converge to a Nash equilibrium in time-average nor in last-iterate. Our discovery opens up new possibilities in the study of convergence dynamics of learning algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々は,決定論的型を持つ入札者が平均学習アルゴリズムを用いて入札を学習する,価格オークションを繰り返し検討する。 1) 入札ダイナミクスのnash収束特性を,(1) 時間平均: 入札者が限界で1に近づくラウンドの分数,(2) 最終文: 入札者の混合戦略プロファイルが限界におけるnash平衡に近づく,という2つの感覚で完全に特徴づける。 具体的には、最も高い値の入札者数に依存する: - 数値が少なくとも3である場合、入札ダイナミクスは、時間平均とラストイテレートの両方において、オークションのnash平衡にほぼ確実に収束する。 - 数値が 2 であれば、入札力学はほぼ確実に時間平均のナッシュ平衡に収束するが、必ずしも最終点に収束しない。 -数を1とした場合、入札ダイナミクスは時間平均でもラスト・イテレートでもナッシュ平衡に収束しない。 我々の発見は、学習アルゴリズムの収束力学の研究における新たな可能性を開く。

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