論文の概要: A Dual Approach to Constrained Markov Decision Processes with Entropy Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08923v3
• Date: Fri, 7 Apr 2023 16:09:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 15:51:21.529821
• Title: A Dual Approach to Constrained Markov Decision Processes with Entropy Regularization
• Title（参考訳）: エントロピー規則化によるマルコフ決定過程の2次的アプローチ
• Authors: Donghao Ying, Yuhao Ding, Javad Lavaei
• Abstract要約: 本研究では,ソフトマックスパラメータ化の下で,エントロピー規則化制約付きマルコフ決定過程(CMDP)について検討する。 我々の理論的解析は、ラグランジアン双対函数は滑らかであり、ラグランジアン双対性ギャップは原始性ギャップと制約違反に分解できることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.483040617090451
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study entropy-regularized constrained Markov decision processes (CMDPs) under the soft-max parameterization, in which an agent aims to maximize the entropy-regularized value function while satisfying constraints on the expected total utility. By leveraging the entropy regularization, our theoretical analysis shows that its Lagrangian dual function is smooth and the Lagrangian duality gap can be decomposed into the primal optimality gap and the constraint violation. Furthermore, we propose an accelerated dual-descent method for entropy-regularized CMDPs. We prove that our method achieves the global convergence rate $\widetilde{\mathcal{O}}(1/T)$ for both the optimality gap and the constraint violation for entropy-regularized CMDPs. A discussion about a linear convergence rate for CMDPs with a single constraint is also provided.
• Abstract（参考訳）: ソフトマックスパラメータ化の下で,エントロピー正規化制約付きマルコフ決定過程(CMDP)について検討し,期待される全ユーティリティの制約を満たすとともに,エントロピー正規化値関数の最大化を目指す。 エントロピー正則化を利用することで,ラグランジアン双対関数は滑らかであり,ラグランジアン双対性ギャップは原始最適性ギャップと制約違反に分解可能であることを示す。 さらに, エントロピー正規化cmdpの高速化手法を提案する。 我々は,エントロピー規則化CMDPに対する最適性ギャップと制約違反の両方に対して,この手法が大域収束率$\widetilde{\mathcal{O}}(1/T)$を達成することを証明した。 また,1つの制約を持つCMDPの線形収束率についても論じる。

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