論文の概要: Two-Stage Stochastic Optimization via Primal-Dual Decomposition and Deep Unrolling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01853v1
• Date: Wed, 5 May 2021 03:36:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-06 12:35:23.255948
• Title: Two-Stage Stochastic Optimization via Primal-Dual Decomposition and Deep Unrolling
• Title（参考訳）: プライマル・ダイアル分解とディープアンロールによる2段階確率最適化
• Authors: An Liu, Rui Yang, Tony Q. S. Quek and Min-Jian Zhao
• Abstract要約: 2段階のアルゴリズム最適化は、様々な工学や科学的応用において重要な役割を果たす。 特に長期変数と短期変数が制約の中で結合されている場合、アルゴリズムは効率的ではない。 PDD-SSCAが既存のソリューションよりも優れたパフォーマンスを達成できることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 86.85697555068168
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a two-stage stochastic optimization problem, in which a long-term optimization variable is coupled with a set of short-term optimization variables in both objective and constraint functions. Despite that two-stage stochastic optimization plays a critical role in various engineering and scientific applications, there still lack efficient algorithms, especially when the long-term and short-term variables are coupled in the constraints. To overcome the challenge caused by tightly coupled stochastic constraints, we first establish a two-stage primal-dual decomposition (PDD) method to decompose the two-stage problem into a long-term problem and a family of short-term subproblems. Then we propose a PDD-based stochastic successive convex approximation (PDD-SSCA) algorithmic framework to find KKT solutions for two-stage stochastic optimization problems. At each iteration, PDD-SSCA first runs a short-term sub-algorithm to find stationary points of the short-term subproblems associated with a mini-batch of the state samples. Then it constructs a convex surrogate for the long-term problem based on the deep unrolling of the short-term sub-algorithm and the back propagation method. Finally, the optimal solution of the convex surrogate problem is solved to generate the next iterate. We establish the almost sure convergence of PDD-SSCA and customize the algorithmic framework to solve two important application problems. Simulations show that PDD-SSCA can achieve superior performance over existing solutions.
• Abstract（参考訳）: 目的関数と制約関数の両方において、長期最適化変数と短期最適化変数のセットを結合した2段階確率最適化問題を考える。 2段階確率最適化は様々な工学や科学的応用において重要な役割を担っているが、特に長期変数と短期変数が制約に組み合わさった場合、効率的アルゴリズムが欠けている。 密結合型確率論的制約によって引き起こされる課題を克服するため,まず2段階の原始双対分解法(PDD)を構築し,2段階の問題を長期問題と短期サブプロブレム群に分解する。 次に,2段階確率最適化問題に対するKKT解を求めるために,PDD-SSCAアルゴリズムフレームワークを提案する。 各イテレーションにおいて、PDD-SSCAはまず短期的なサブアルゴリズムを実行し、状態サンプルのミニバッチに関連する短期的なサブプロブレムの定常点を見つける。 次に,短期的部分アルゴリズムの深部展開と後方伝播法に基づいて,長期的問題に対する凸代理を構築する。 最後に、凸代理問題の最適解を解いて次の繰り返しを生成する。 PDD-SSCAのほぼ確実に収束を確立し、2つの重要なアプリケーション問題を解決するためにアルゴリズムフレームワークをカスタマイズする。 シミュレーションにより、PDD-SSCAは既存のソリューションよりも優れた性能が得られることが示された。

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