論文の概要: Kernel-based estimation for partially functional linear model: Minimax rates and randomized sketches

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09042v1
• Date: Mon, 18 Oct 2021 06:27:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-19 21:06:08.799247
• Title: Kernel-based estimation for partially functional linear model: Minimax rates and randomized sketches
• Title（参考訳）: 部分関数線形モデルのためのカーネルベース推定:ミニマックスレートとランダム化スケッチ
• Authors: Shaogao Lv and Xin He and Junhui Wang
• Abstract要約: 本稿では,機能的共変量と高次元スカラーベクトルからなる部分関数線形モデル(PFLM)について考察する。 無限次元再生核ヒルベルト空間上で、提案されたPFLMの推定は、関数ノルムと$ell_$-ノルムの2つの混合正規化を持つ最小二乗アプローチである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.799283644502882
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the partially functional linear model (PFLM) where all predictive features consist of a functional covariate and a high dimensional scalar vector. Over an infinite dimensional reproducing kernel Hilbert space, the proposed estimation for PFLM is a least square approach with two mixed regularizations of a function-norm and an $\ell_1$-norm. Our main task in this paper is to establish the minimax rates for PFLM under high dimensional setting, and the optimal minimax rates of estimation is established by using various techniques in empirical process theory for analyzing kernel classes. In addition, we propose an efficient numerical algorithm based on randomized sketches of the kernel matrix. Several numerical experiments are implemented to support our method and optimization strategy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,すべての予測特徴が関数共変量と高次元スカラーベクトルからなる部分汎関数線形モデル(pflm)を考える。 無限次元再生核ヒルベルト空間上で、提案されたPFLMの推定は、関数ノルムと$\ell_1$-ノルムの2つの混合正規化を持つ最小二乗アプローチである。 本研究の主な課題は,PFLMのミニマックス速度を高次元設定で確立することであり,カーネルクラスの解析に経験的プロセス理論の様々な手法を用いて推定の最適ミニマックス速度を確立することである。 さらに,カーネル行列のランダム化スケッチに基づく効率的な数値アルゴリズムを提案する。 本手法と最適化戦略をサポートするため,いくつかの数値実験を行った。

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