論文の概要: Quantum Chaos and Universal Trotterisation Behaviours in Digital Quantum Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11113v2
• Date: Wed, 6 Apr 2022 05:22:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 21:39:36.508295
• Title: Quantum Chaos and Universal Trotterisation Behaviours in Digital Quantum Simulations
• Title（参考訳）: ディジタル量子シミュレーションにおける量子カオスと普遍的トロータライズ挙動
• Authors: Cahit Kargi, Juan Pablo Dehollain, Fabio Henriques, Lukas M. Sieberer, Tobias Olsacher, Philipp Hauke, Markus Heyl, Peter Zoller and Nathan K. Langford
• Abstract要約: デジタル量子シミュレーション(DQS)は、量子プロセッサの最初の有用な実世界のアプリケーションを実現するための最も有望な道の1つである。 Trotterisationは最先端のDQSリソーススケーリングを提供する。 近年のトロッタライズド・アイジングモデルに関する理論的研究は、急激な破壊しきい値まで、予期しないほど大きなステップサイズで実現可能な性能を提供することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Digital quantum simulation (DQS) is one of the most promising paths for achieving first useful real-world applications for quantum processors. Yet even assuming rapid progress in device engineering and development of fault-tolerant quantum processors, algorithmic resource optimisation will long remain crucial to exploit their full power. Currently, Trotterisation provides state-of-the-art DQS resource scaling. Moreover, recent theoretical studies of Trotterised Ising models suggest it also offers feasible performance for unexpectedly large step sizes up to a sharp breakdown threshold, but demonstrations and characterisation have been limited, and the question of whether this behaviour applies as a general principle has remained open. Here, we study a set of paradigmatic and experimentally realisable DQS models, and show that a range of Trotterisation performance behaviours, including the existence of a sharp threshold, are remarkably universal. Carrying out a detailed characterisation of a range of performance signatures, we demonstrate that it is the onset of digitisation-induced quantum chaos at this threshold that underlies the breakdown of Trotterisation. Specifically, combining analysis of detailed dynamics with conclusive, global static signatures based on random matrix theory, we observe clear signatures of regular behaviour pre-threshold, and conclusive, initial-state-independent evidence for the onset of quantum chaotic dynamics beyond the threshold. We also show how this behaviour consistently emerges as a function of system size for sizes and times already relevant for current experimental DQS platforms. The advances in this work open up many important questions about the algorithm performance and general shared features of sufficiently complex Trotterisation-based DQS. Answering these will be crucial for extracting the maximum simulation power from future quantum processors.
• Abstract（参考訳）: デジタル量子シミュレーション(DQS)は、量子プロセッサの最初の有用な実世界のアプリケーションを実現するための最も有望な道の1つである。 しかし、デバイスエンジニアリングの急速な進歩とフォールトトレラントな量子プロセッサの開発を仮定しても、アルゴリズムリソースの最適化は、その全力を活用するためには、長い間不可欠である。 Trotterisationは現在、最先端のDQSリソーススケーリングを提供している。 また、近年のトロッタ化イジングモデルの理論研究では、急なブレークダウンしきい値まで予期しないほど大きなステップサイズで実現可能な性能を提供するが、デモや特徴化は限られており、この振る舞いが一般的な原則として適用されるかという疑問は未解決のままである。 本稿では,一組のパラダイム的かつ実験的に実現可能なDQSモデルについて検討し,鋭いしきい値の存在を含むトロッタライズ性能挙動が極めて普遍的であることを示す。 様々なパフォーマンスシグネチャの詳細な特徴付けを行い、このしきい値におけるデジタル化による量子カオスの開始がトロタライゼーションの崩壊の根底にあることを示す。 具体的には、詳細なダイナミクスの解析とランダム行列理論に基づく大域的静的シグネチャを組み合わせ、正規動作の明確なシグネチャを観察し、しきい値を超える量子カオスダイナミクスの開始に関する決定的初期状態非依存の証拠を観察する。 また、この動作が、現在実験中のDQSプラットフォームにすでに関係しているサイズや時間のシステムサイズ関数として一貫して現れることを示す。 この研究の進歩は、十分に複雑なTrotterisationベースのDQSのアルゴリズム性能と一般的な共有機能に関する多くの重要な疑問を提起する。 これらの答えは、将来の量子プロセッサから最大シミュレーションパワーを抽出するために重要である。

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