論文の概要: Bayesian Modelling Approaches for Quantum States -- The Ultimate
Gaussian Process States Handbook
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07669v2
- Date: Wed, 16 Aug 2023 09:18:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-17 10:22:59.298032
- Title: Bayesian Modelling Approaches for Quantum States -- The Ultimate
Gaussian Process States Handbook
- Title（参考訳）: 量子状態に対するベイズ的モデリングアプローチ - 究極のガウス的プロセス状態ハンドブック
- Authors: Yannic Rath
- Abstract要約: この論文では、量子多体波動関数の(古典的な)モデリングのための新しいツールとテクニックについて論じる。
一般的な機械学習アプローチとの相乗効果を利用して、最も関連する固有の特徴の自動推論を実現する方法について概説する。
結果として得られるモデルは高い解釈可能性を持ち、量子システムの研究に容易に適用可能なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Capturing the correlation emerging between constituents of many-body systems
accurately is one of the key challenges for the appropriate description of
various systems whose properties are underpinned by quantum mechanical
fundamentals. This thesis discusses novel tools and techniques for the
(classical) modelling of quantum many-body wavefunctions with the ultimate goal
to introduce a universal framework for finding accurate representations from
which system properties can be extracted efficiently. It is outlined how
synergies with standard machine learning approaches can be exploited to enable
an automated inference of the most relevant intrinsic characteristics through
rigorous Bayesian regression techniques. Based on the probabilistic framework
forming the foundation of the introduced ansatz, coined the Gaussian Process
State, different compression techniques are explored to extract numerically
feasible representations of relevant target states within stochastic schemes.
By following intuitively motivated design principles, the resulting model
carries a high degree of interpretability and offers an easily applicable tool
for the numerical study of quantum systems, including ones which are
notoriously difficult to simulate due to a strong intrinsic correlation. The
practical applicability of the Gaussian Process States framework is
demonstrated within several benchmark applications, in particular, ground state
approximations for prototypical quantum lattice models, Fermi-Hubbard models
and $J_1-J_2$ models, as well as simple ab-initio quantum chemical systems.
- Abstract（参考訳）: マルチボディシステムの構成要素間の相関関係を正確に捉えることは、量子力学的基礎に基礎を置いている様々なシステムの適切な記述の鍵となる課題の1つである。
この論文では、量子多体波動関数の(古典的な)モデリングのための新しいツールと技術について論じ、システム特性を効率的に抽出できる正確な表現を見つけるための普遍的な枠組みを導入することを究極の目標としている。
厳密なベイズ回帰手法を用いて、最も関連する本質的特徴の自動推論を可能にするために、標準機械学習アプローチとの相乗効果をどのように活用するかを概説する。
ガウス過程状態(Gaussian Process State)を創始したアンザッツの基盤を形成する確率的枠組みに基づいて,確率的スキーム内の関連する対象状態の数値的に実行可能な表現を抽出する。
直感的に動機づけられた設計原則に従うことにより、結果として得られるモデルは高い解釈可能性を持ち、強い内在的相関によりシミュレーションが難しいことを含む量子系の数値研究に容易に適用可能なツールを提供する。
ガウス過程状態フレームワークの実用的適用性は、特に原型量子格子モデルに対する基底状態近似、フェルミ-Hubbardモデルと$J_1-J_2$モデル、および単純なab-initio量子化学系において証明される。
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