論文の概要: Quantum Chaos and Universal Trotterisation Behaviours in Digital Quantum Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11113v3
• Date: Fri, 5 May 2023 02:19:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 18:10:48.262067
• Title: Quantum Chaos and Universal Trotterisation Behaviours in Digital Quantum Simulations
• Title（参考訳）: ディジタル量子シミュレーションにおける量子カオスと普遍的トロータライズ挙動
• Authors: Cahit Kargi, Juan Pablo Dehollain, Lukas M. Sieberer, Fabio Henriques, Tobias Olsacher, Philipp Hauke, Markus Heyl, Peter Zoller and Nathan K. Langford
• Abstract要約: デジタル量子シミュレーション(DQS)は、量子プロセッサの最初の有用な実世界のアプリケーションを実現するための最も有望な道の1つである。 Trotterisationは現在、最先端のリソーススケーリングを提供している。 トロッタライズド・アイジングの最近の理論的研究は、予想よりも優れた性能が、明確なブレークスルーしきい値まで実現可能であることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Digital quantum simulation (DQS) is one of the most promising paths for achieving first useful real-world applications for quantum processors. Yet even assuming rapid progress in device engineering and development of fault-tolerant quantum processors, algorithmic resource optimisation will long remain crucial to exploit their full power. Currently, Trotterisation provides state-of-the-art resource scaling. And recent theoretical studies of Trotterised Ising models suggest that even better performance than expected may be possible up to a distinct breakdown threshold in empirical performance. Here, we study multiple paradigmatic DQS models with experimentally realisable Trotterisations, and evidence the universality of a range of Trotterisation performance behaviours, including not only the threshold, but also new features in the pre-threshold regime that is most important for practical applications. In each model, we observe a distinct Trotterisation threshold shared across widely varying performance signatures; we further show that an onset of quantum chaotic dynamics causes the performance breakdown and is directly induced by digitisation errors. In the important pre-threshold regime, we are able to identify new distinct regimes displaying qualitatively different quasiperiodic performance behaviours, and show analytic behaviour for properly defined operational Trotter errors. Our results rely crucially on diverse new analytical tools, and provide a previously missing unified picture of Trotterisation behaviour across local observables, the global quantum state, and the full Trotterised unitary. This work provides new insights and tools for addressing important questions about the algorithm performance and underlying theoretical principles of sufficiently complex Trotterisation-based DQS, that will help in extracting maximum simulation power from future quantum processors.
• Abstract（参考訳）: デジタル量子シミュレーション(DQS)は、量子プロセッサの最初の有用な実世界のアプリケーションを実現するための最も有望な道の1つである。 しかし、デバイスエンジニアリングの急速な進歩とフォールトトレラントな量子プロセッサの開発を仮定しても、アルゴリズムリソースの最適化は、その全力を活用するためには、長い間不可欠である。 現在、trotterizationは最先端のリソーススケーリングを提供する。 また、最近のトロッタ化イジングモデルの理論的研究は、予想よりも優れた性能が、経験的性能の異なる破壊しきい値まで可能であることを示唆している。 本稿では,実験的に実現可能なトロッタライゼーションを持つ複数のパラダイム的DQSモデルについて検討し,しきい値だけでなく,実用上最も重要となる先行状態の新たな特徴を含む,トロッタライズ性能挙動の普遍性を実証する。 各モデルにおいて、幅広い性能シグネチャ間で共有される異なるトロタライゼーション閾値を観察し、量子カオス力学の開始が性能低下を引き起こし、デジタル化エラーによって直接誘導されることを示す。 threshold以前の重要なシステムでは、定性的に異なる準周期的パフォーマンスの振る舞いを示す新しい異なるレジームを識別でき、適切に定義された操作的トロッターエラーに対する分析的振る舞いを示すことができる。 私たちの結果は、新しい分析ツールの多様化に大きく依存しており、局所観測可能領域、大域的量子状態、全トロッタ化ユニタリをまたいだトロタライズ行動の、これまで欠けていた統一的なイメージを提供します。 この研究は、アルゴリズムのパフォーマンスと十分に複雑なトロッタライゼーションベースのDQSの理論原理に関する重要な問題に対処するための新しい洞察とツールを提供し、将来の量子プロセッサから最大シミュレーションパワーを抽出するのに役立つ。

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