論文の概要: Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for
Real-Time Dynamics Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11327v6
- Date: Tue, 10 Jan 2023 19:36:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 21:32:49.061348
- Title: Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for
Real-Time Dynamics Simulation
- Title（参考訳）: リアルタイムダイナミクスシミュレーションのための完全コヒーレント量子信号処理アルゴリズム
- Authors: John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin, and Isaac L. Chuang
- Abstract要約: 量子信号処理(QSP)に基づく完全コヒーレントなシミュレーションアルゴリズムを開発する。
ハイゼンベルクモデルのスピン力学シミュレーションにこれらのアルゴリズムを適用して数値解析を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3917542048743865
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating the unitary dynamics of a quantum system is a fundamental problem
of quantum mechanics, in which quantum computers are believed to have
significant advantage over their classical counterparts. One prominent such
instance is the simulation of electronic dynamics, which plays an essential
role in chemical reactions, non-equilibrium dynamics, and material design.
These systems are often time-dependent, which requires that the corresponding
simulation algorithm can be successfully concatenated with itself over
different time intervals to reproduce the overall coherent quantum dynamics of
the system. In this paper, we quantify such simulation algorithms by a property
called fully-coherent: the algorithm succeeds with arbitrarily high success
probability $1-\delta$, while only requiring a single copy of the initial
state. We subsequently develop fully-coherent simulation algorithms based on
quantum signal processing (QSP), including a novel algorithm that circumvents
the use of amplitude amplification while also achieving a query complexity
additive in time $t$, $\ln(1/\delta)$, and $\ln(1/\epsilon)$ for error
tolerance $\epsilon$: $\Theta\big( \|\mathcal{H}\| |t| + \ln(1/\epsilon) +
\ln(1/\delta)\big)$. Furthermore, we numerically analyze these algorithms by
applying them to the simulation of the spin dynamics of the Heisenberg model
and the correlated electronic dynamics of an H$_2$ molecule. Since any
electronic Hamiltonian can be mapped to a spin Hamiltonian, our algorithm can
efficiently simulate time-dependent ab initio electronic dynamics in the
circuit model of quantum computation. Accordingly, it is also our hope that the
present work serves a bridge between QSP-based quantum algorithms and chemical
dynamics, stimulating a cross-fertilization between these exciting fields.
- Abstract（参考訳）: 量子システムのユニタリダイナミクスをシミュレートすることは量子力学の根本的な問題であり、量子コンピュータはその古典的コンピュータよりも大きな利点があると考えられている。
そのような例として、化学反応、非平衡力学、材料設計において重要な役割を果たす電子力学のシミュレーションがある。
これらのシステムはしばしば時間に依存し、対応するシミュレーションアルゴリズムがシステムの全体的なコヒーレントな量子力学を再現するために、異なる時間間隔で自分自身とうまく結合することを要求している。
本稿では,このようなシミュレーションアルゴリズムを完全コヒーレントと呼ばれる特性により定量化する。このアルゴリズムは,初期状態のコピーを1個だけ必要としながら,任意に高い成功確率1-\delta$で成功する。
その後、量子信号処理(QSP)に基づく完全コヒーレントなシミュレーションアルゴリズムを開発し、振幅増幅の使用を回避しつつ、時間$t$, $\ln(1/\delta)$, $\ln(1/\epsilon)$ for error tolerance $\epsilon$: $\Theta\big( \|\mathcal{H}\| |t| + \ln(1/\epsilon) + \ln(1/\delta)\big)$でクエリ複雑性を加算する新しいアルゴリズムを開発した。
さらに, これらのアルゴリズムをハイゼンベルク模型のスピンダイナミクスとH$2$分子の相関電子力学のシミュレーションに応用して数値解析を行った。
任意の電子ハミルトニアンはスピンハミルトニアンに写像できるので、量子計算の回路モデルにおいて時間依存ab慣性電子力学を効率的にシミュレートすることができる。
したがって、本研究がQSPベースの量子アルゴリズムと化学動力学の橋渡しとなり、これらのエキサイティングな場間の交叉受精を促進することを願っている。
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