論文の概要: Graph Filtration Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11862v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 15:51:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-25 15:32:54.270686
- Title: Graph Filtration Kernels
- Title（参考訳）: グラフフィルタカーネル
- Authors: Till Hendrik Schulz, Pascal Welke, Stefan Wrobel
- Abstract要約: 本稿では,特徴区間を組み込んだグラフカーネル群を提案する。
Wesfeiler-Lehmanラベルを特定のフィルター上で使用すると、通常のWeisfeiler-Lehmanプロシージャよりも表現力が強くなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.325932244741268
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The majority of popular graph kernels is based on the concept of Haussler's
$\mathcal{R}$-convolution kernel and defines graph similarities in terms of
mutual substructures. In this work, we enrich these similarity measures by
considering graph filtrations: Using meaningful orders on the set of edges,
which allow to construct a sequence of nested graphs, we can consider a graph
at multiple granularities. For one thing, this provides access to features on
different levels of resolution. Furthermore, rather than to simply compare
frequencies of features in graphs, it allows for their comparison in terms of
when and for how long they exist in the sequences. In this work, we propose a
family of graph kernels that incorporate these existence intervals of features.
While our approach can be applied to arbitrary graph features, we particularly
highlight Weisfeiler-Lehman vertex labels, leading to efficient kernels. We
show that using Weisfeiler-Lehman labels over certain filtrations strictly
increases the expressive power over the ordinary Weisfeiler-Lehman procedure in
terms of deciding graph isomorphism. In fact, this result directly yields more
powerful graph kernels based on such features and has implications to graph
neural networks due to their close relationship to the Weisfeiler-Lehman
method. We empirically validate the expressive power of our graph kernels and
show significant improvements over state-of-the-art graph kernels in terms of
predictive performance on various real-world benchmark datasets.
- Abstract（参考訳）: 人気のあるグラフカーネルの大部分は、ハウスラーの$\mathcal{R}$-畳み込みカーネルの概念に基づいており、相互部分構造の観点からグラフ類似性を定義する。
本稿では,グラフの濾過を考慮し,これらの類似性を高めることを目的とする。 辺集合上の有意義な順序を用いることで,ネストしたグラフの列を構成できる。
ひとつは、異なるレベルの解像度で機能にアクセスできることだ。
さらに、グラフの特徴の頻度を単純に比較するのではなく、シーケンス内に存在する時間と時間の観点から比較することができる。
本研究では,これらの特徴の存在区間を包含するグラフカーネル群を提案する。
我々のアプローチは任意のグラフ機能に適用できるが、weisfeiler-lehman頂点ラベルは特に強調され、効率的なカーネルとなる。
特定のフィルター上のweisfeiler-lehmanラベルを用いることで、グラフ同型を決定する観点で、通常のweisfeiler-lehmanプロシージャ上の表現力が厳密に増加することが示されている。
実際、この結果はそのような特徴に基づいてより強力なグラフカーネルを直接生成し、Weisfeiler-Lehman法と密接な関係にあるため、グラフニューラルネットワークに影響を及ぼす。
我々は,グラフカーネルの表現力を実証的に検証し,実世界のベンチマークデータセットにおける予測性能の観点から,最先端のグラフカーネルに対する大幅な改善を示す。
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