論文の概要: Tight and Robust Private Mean Estimation with Few Users

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11876v1
• Date: Fri, 22 Oct 2021 16:02:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-25 15:56:15.353964
• Title: Tight and Robust Private Mean Estimation with Few Users
• Title（参考訳）: ユーザ数が少ない、厳密で堅牢なプライベート平均推定
• Authors: Hossein Esfandiari, Vahab Mirrokni, Shyam Narayanan
• Abstract要約: ユーザレベルの差分プライバシーに基づく高次元平均推定について検討する。 可能な限り少数のユーザを使って、$(eps,delta)$-differentially privateメカニズムを設計します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.22135057266913
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we study high-dimensional mean estimation under user-level differential privacy, and attempt to design an $(\epsilon,\delta)$-differentially private mechanism using as few users as possible. In particular, we provide a nearly optimal trade-off between the number of users and the number of samples per user required for private mean estimation, even when the number of users is as low as $O(\frac{1}{\epsilon}\log\frac{1}{\delta})$. Interestingly our bound $O(\frac{1}{\epsilon}\log\frac{1}{\delta})$ on the number of users is independent of the dimension, unlike the previous work that depends polynomially on the dimension, solving a problem left open by Amin et al.~(ICML'2019). Our mechanism enjoys robustness up to the point that even if the information of $49\%$ of the users are corrupted, our final estimation is still approximately accurate. Finally, our results also apply to a broader range of problems such as learning discrete distributions, stochastic convex optimization, empirical risk minimization, and a variant of stochastic gradient descent via a reduction to differentially private mean estimation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ユーザレベルのディファレンシャルプライバシの下での高次元平均推定と,可能な限り少数のユーザを用いた$(\epsilon,\delta)$-differentially private機構の設計を試みる。 特に、ユーザが$O(\frac{1}{\epsilon}\log\frac{1}{\delta})$である場合でも、ユーザ数とプライベート平均推定に必要なユーザ一人当たりのサンプル数とのほぼ最適なトレードオフを提供します。 興味深いことに、我々の有界な$O(\frac{1}{\epsilon}\log\frac{1}{\delta})$は、Amin et al が残した問題を多項式的に解決する以前の作業とは異なり、ユーザ数では次元に依存しない。 ICML'2019より。 我々のメカニズムは、ユーザーの49ドル%の情報が破損したとしても、最終的な見積もりは依然としてほぼ正確である。 最後に, 離散分布の学習, 確率凸最適化, 経験的リスク最小化, 微分的平均推定への還元による確率的勾配降下の変種など, 幅広い問題に適用した。

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