論文の概要: Discrete Distribution Estimation under User-level Local Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03757v1
• Date: Mon, 7 Nov 2022 18:29:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 18:58:28.241777
• Title: Discrete Distribution Estimation under User-level Local Differential Privacy
• Title（参考訳）: ユーザレベルの局所微分プライバシーに基づく離散分布推定
• Authors: Jayadev Acharya, Yuhan Liu, Ziteng Sun
• Abstract要約: ユーザレベルの局所差分プライバシー(LDP)に基づく離散分布推定について検討する。 ユーザレベルの$varepsilon$-LDPでは、各ユーザは$mge1$サンプルを持ち、すべての$m$サンプルのプライバシを同時に保存する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.65849910114053
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study discrete distribution estimation under user-level local differential privacy (LDP). In user-level $\varepsilon$-LDP, each user has $m\ge1$ samples and the privacy of all $m$ samples must be preserved simultaneously. We resolve the following dilemma: While on the one hand having more samples per user should provide more information about the underlying distribution, on the other hand, guaranteeing the privacy of all $m$ samples should make the estimation task more difficult. We obtain tight bounds for this problem under almost all parameter regimes. Perhaps surprisingly, we show that in suitable parameter regimes, having $m$ samples per user is equivalent to having $m$ times more users, each with only one sample. Our results demonstrate interesting phase transitions for $m$ and the privacy parameter $\varepsilon$ in the estimation risk. Finally, connecting with recent results on shuffled DP, we show that combined with random shuffling, our algorithm leads to optimal error guarantees (up to logarithmic factors) under the central model of user-level DP in certain parameter regimes. We provide several simulations to verify our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: ユーザレベルの局所差分プライバシー(LDP)に基づく離散分布推定について検討した。 ユーザレベルの$\varepsilon$-LDPでは、各ユーザは$m\ge1$サンプルを持ち、すべての$m$サンプルのプライバシを同時に保存する必要がある。 一方、ユーザ1人当たりのサンプル数が増えると、基礎となるディストリビューションに関するより多くの情報を提供する必要があるが、一方で、すべての$m$サンプルのプライバシを保証することで、見積もりタスクがより難しくなる。 ほぼ全てのパラメータ規則の下でこの問題の厳密な境界を得る。 おそらく驚くことに、適切なパラメータレジームでは、1ユーザ当たり$m$のサンプルを持つのは、それぞれ1つのサンプルを持つ$m$倍のユーザを持つのと同値である。 以上より,推定リスクにおいて,プライバシパラメータである$\varepsilon$と,$m$の興味深いフェーズ遷移を示す。 最後に, シャッフルDPにおける最近の結果から, ランダムシャッフルと組み合わせることで, パラメータ構造におけるユーザレベルDPの中央モデルの下で, アルゴリズムが最適誤差保証(対数係数まで)をもたらすことを示す。 理論的結果を検証するため,いくつかのシミュレーションを行った。

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