論文の概要: Communication-Efficient Distributed Quantile Regression with Optimal Statistical Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13113v1
• Date: Mon, 25 Oct 2021 17:09:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-26 17:16:36.332462
• Title: Communication-Efficient Distributed Quantile Regression with Optimal Statistical Guarantees
• Title（参考訳）: 最適統計保証を用いた通信効率の良い分散量子回帰
• Authors: Heather Battey, Kean Ming Tan, and Wen-Xin Zhou
• Abstract要約: 本稿では,分散量子レグレッションにおいて,厳密なスケーリング条件を伴わずに最適な推論を実現する方法の課題に対処する。 この問題は、ローカル(各データソース)とグローバルな目的関数に適用される二重平滑化アプローチによって解決される。 局所的および大域的滑らか化パラメータの微妙な組み合わせに依存するにもかかわらず、量子回帰モデルは完全にパラメトリックである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.064612766965483
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the problem of how to achieve optimal inference in distributed quantile regression without stringent scaling conditions. This is challenging due to the non-smooth nature of the quantile regression loss function, which invalidates the use of existing methodology. The difficulties are resolved through a double-smoothing approach that is applied to the local (at each data source) and global objective functions. Despite the reliance on a delicate combination of local and global smoothing parameters, the quantile regression model is fully parametric, thereby facilitating interpretation. In the low-dimensional regime, we discuss and compare several alternative confidence set constructions, based on inversion of Wald and score-type tests and resam-pling techniques, detailing an improvement that is effective for more extreme quantile coefficients. In high dimensions, a sparse framework is adopted, where the proposed doubly-smoothed objective function is complemented with an $\ell_1$-penalty. A thorough simulation study further elucidates our findings. Finally, we provide estimation theory and numerical studies for sparse quantile regression in the high-dimensional setting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,厳密なスケーリング条件を伴わずに,分散分位数回帰における最適推論を実現する方法について論じる。 これは、既存の方法論の使用を無効にする量子回帰損失関数の非滑らかな性質のため、難しい。 この問題は、ローカル(各データソース)とグローバルな目的関数に適用される二重平滑化アプローチによって解決される。 局所的および大域的滑らか化パラメータの微妙な組み合わせに依存するにもかかわらず、量子回帰モデルは完全にパラメトリックであり、解釈を容易にする。 低次元のシステムでは、ウォルドの反転とスコア型テストとresam-pling法に基づいて、いくつかの代替信頼度集合の構成を議論・比較し、より極端な量子化係数に有効である改善を詳述する。 高次元ではスパースフレームワークが採用され、提案された2倍の目的関数は$\ell_1$-penaltyで補完される。 詳細なシミュレーション研究が我々の発見をさらに解明している。 最後に,高次元環境における分散分位回帰に対する推定理論と数値的研究を行った。

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