論文の概要: Bayesian Quantile Regression with Subset Selection: A Decision Analysis Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02043v4
- Date: Sat, 16 Nov 2024 19:01:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:26:50.187919
- Title: Bayesian Quantile Regression with Subset Selection: A Decision Analysis Perspective
- Title（参考訳）: サブセット選択によるベイズ量子回帰:決定解析の観点から
- Authors: Joseph Feldman, Daniel Kowal,
- Abstract要約: 量子回帰は、共変量が応答分布の特定のパーセンタイルにどのように影響するかを推測する強力なツールである。
既存の方法では、興味のある各量に対して個別に条件量子を推定するか、半パラメトリックモデルまたは非パラメトリックモデルを用いて条件分布全体を推定する。
本研究では,線形定量推定,不確実性定量化,およびベイズ決定解析の観点からのサブセット選択の基本的問題を提起する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Quantile regression is a powerful tool for inferring how covariates affect specific percentiles of the response distribution. Existing methods either estimate conditional quantiles separately for each quantile of interest or estimate the entire conditional distribution using semi- or non-parametric models. The former often produce inadequate models for real data and do not share information across quantiles, while the latter are characterized by complex and constrained models that can be difficult to interpret and computationally inefficient. Neither approach is well-suited for quantile-specific subset selection. Instead, we pose the fundamental problems of linear quantile estimation, uncertainty quantification, and subset selection from a Bayesian decision analysis perspective. For any Bayesian regression model -- including, but not limited to existing Bayesian quantile regression models -- we derive optimal point estimates, interpretable uncertainty quantification, and scalable subset selection techniques for all model-based conditional quantiles. Our approach introduces a quantile-focused squared error loss that enables efficient, closed-form computing and maintains a close relationship with Wasserstein-based density estimation. In an extensive simulation study, our methods demonstrate substantial gains in quantile estimation accuracy, inference, and variable selection over frequentist and Bayesian competitors. We use these tools to identify and quantify the heterogeneous impacts of multiple social stressors and environmental exposures on educational outcomes across the full spectrum of low-, medium-, and high-achieving students in North Carolina.
- Abstract（参考訳）: 量子回帰は、共変量が応答分布の特定のパーセンタイルにどのように影響するかを推測する強力なツールである。
既存の方法では、興味のある各量に対して個別に条件量子を推定するか、半パラメトリックモデルまたは非パラメトリックモデルを用いて条件分布全体を推定する。
前者はしばしば実データに対して不十分なモデルを生成し、量子単位間で情報を共有しないが、後者は複雑で制約のあるモデルによって特徴づけられ、計算的に非効率な解釈が困難である。
どちらのアプローチも、量子特異部分集合の選択には適していない。
代わりに、線形量子化推定、不確実量化、およびベイズ決定解析の観点からのサブセット選択の根本的な問題を提起する。
ベイズ回帰モデル(ベイズ量子回帰モデルを含むが、既存のベイズ量子回帰モデルに限らない)については、最適点推定、解釈可能な不確実性定量化、および全てのモデルに基づく条件量子化に対するスケーラブルな部分集合選択手法を導出する。
提案手法では, 量子関数に着目した2乗誤差損失を導入し, 効率的な閉形式計算を実現し, ワッサーシュタインに基づく密度推定との密接な関係を維持する。
広範にわたるシミュレーション研究において,本手法は,頻繁な競合相手やベイズ的競合相手に対する定量推定精度,推測,変数選択において有意な向上を示した。
我々はこれらのツールを用いて、ノースカロライナの低学・中学・高学の学生の教育成果に対する、複数の社会的ストレス要因の異質な影響と環境曝露の定量化を行っている。
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