論文の概要: A/B/n Testing with Control in the Presence of Subpopulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.15573v1
- Date: Fri, 29 Oct 2021 06:36:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-01 14:22:18.953552
- Title: A/B/n Testing with Control in the Presence of Subpopulations
- Title（参考訳）: サブポピュレーションの存在下で制御されたa/b/nテスト
- Authors: Yoan Russac (DI-ENS, CNRS, VALDA, PSL), Christina Katsimerou, Dennis
Bohle, Olivier Capp\'e (CNRS, VALDA, DI-ENS, PSL), Aur\'elien Garivier
(UMPA-ENSL, CNRS, ENS Lyon), Wouter Koolen (CWI)
- Abstract要約: A/B/nテストアプリケーション A/B/nテストアプリケーションによるモチベーション。
有限集合の分布(Empharms と呼ばれる)を考えるが、そのうちの 1 つはenmphcontrol として扱われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by A/B/n testing applications, we consider a finite set of
distributions (called \emph{arms}), one of which is treated as a
\emph{control}. We assume that the population is stratified into homogeneous
subpopulations. At every time step, a subpopulation is sampled and an arm is
chosen: the resulting observation is an independent draw from the arm
conditioned on the subpopulation. The quality of each arm is assessed through a
weighted combination of its subpopulation means. We propose a strategy for
sequentially choosing one arm per time step so as to discover as fast as
possible which arms, if any, have higher weighted expectation than the control.
This strategy is shown to be asymptotically optimal in the following sense: if
$\tau_\delta$ is the first time when the strategy ensures that it is able to
output the correct answer with probability at least $1-\delta$, then
$\mathbb{E}[\tau_\delta]$ grows linearly with $\log(1/\delta)$ at the exact
optimal rate. This rate is identified in the paper in three different settings:
(1) when the experimenter does not observe the subpopulation information, (2)
when the subpopulation of each sample is observed but not chosen, and (3) when
the experimenter can select the subpopulation from which each response is
sampled. We illustrate the efficiency of the proposed strategy with numerical
simulations on synthetic and real data collected from an A/B/n experiment.
- Abstract（参考訳）: A/B/n テストの応用によって動機づけられた分布の有限集合 (\emph{arms} と呼ばれる) を考えると、そのうちの1つは \emph{control} として扱われる。
人口は同質の亜集団に分類されていると仮定する。
時間ステップ毎にサブポピュレーションがサンプリングされ、アームが選択され、結果として得られる観察はサブポピュレーションに条件付けられたアームから独立したドローとなる。
各アームの品質は、そのサブポピュレーション手段の重み付け組み合わせにより評価される。
制御よりも重み付けされた期待値が高い腕をできるだけ早く発見するために,時間ステップ毎に1本の腕を順次選択する戦略を提案する。
この戦略が漸近的に最適であると示される: $\tau_\delta$ が、その戦略が少なくとも 1-\delta$ の確率で正しい解を出力できることを保証する最初のものであるなら、$\mathbb{E}[\tau_\delta]$ は $\log(1/\delta)$ の正確な最適速度で線形に成長する。
この割合は,(1)実験者がサブポピュレーション情報を観測しない場合,(2)各サンプルのサブポピュレーションが観測され,選択されない場合,(3)各応答がサンプリングされたサブポピュレーションを選択することができる場合の3つの設定で識別される。
a/b/n実験から収集した合成データと実データを用いた数値シミュレーションにより,提案手法の有効性を示す。
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