論文の概要: Probability Bracket Notation: Multivariable Systems and Static Bayesian Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1207.5293v3
- Date: Sat, 08 Mar 2025 18:18:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-23 06:38:17.492373
- Title: Probability Bracket Notation: Multivariable Systems and Static Bayesian Networks
- Title（参考訳）: Probability Bracket Notation: Multivariable Systems and Static Bayesian Networks
- Authors: Xing M. Wang,
- Abstract要約: Probability Bracket Notation (PBN) は、静的ベイズネットワークにおける複数の離散ランダム変数を解析するために用いられる。
本稿では,多変数系における確率分布の定義とそのPBNを用いたプレゼンテーションについて紹介する。
我々は,Elviraソフトウェアによるボトムアップとトップダウンの手法を用いて,学生BNの推論能力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Probability Bracket Notation (PBN) is used to analyze multiple discrete random variables in static Bayesian Networks (BN) through probabilistic graphical models. We briefly introduce the definitions of probability distributions in multivariable systems and their presentations using PBN, then explore the well-known student BN. Our analysis includes calculating various joint, marginal, intermediate, and conditional probability distributions, completing homework assignments, examining relationships between variables (dependence, independence, and conditional independence), and disclosing the power of and restrictions on inserting P-identity operators. We also show the reasoning capabilities of the Student BN using bottom-up and top-down approaches, validated by Elvira software. In the last section, we discuss BNs with continuous variables. After reviewing linear Gaussian networks, we introduce a customized Healthcare BN that includes continuous and discrete random variables, incorporates user-specific data, and offers tailored predictions through discrete-display (DD) nodes, serving as proxies for their continuous variable parents. Our investigation demonstrates that the PBN delivers a reliable and efficient approach for managing multiple variables in static Bayesian networks, a crucial aspect of Machine Learning (ML) and Artificial Intelligence (AI).
- Abstract（参考訳）: 確率ブラケット表記法(Probability Bracket Notation, PBN)は、確率的グラフィカルモデルを用いて静的ベイズネットワーク(BN)における複数の離散乱変数を解析するために用いられる。
多変数系における確率分布の定義とその表現をPBNを用いて簡単に紹介し、よく知られた学生BNを探索する。
本分析では, 各種共同, 辺縁, 中間, 条件確率分布の計算, 宿題の完了, 変数間の関係(依存性, 独立性, 条件独立性)の検証, P-ID演算子の挿入に対する権限と制限の開示を含む。
また,Elviraソフトウェアによるボトムアップとトップダウンの手法を用いて,学生BNの推論能力を示す。
最後の節では BN と連続変数を議論する。
線形ガウスネットワークをレビューした後、連続的および離散的なランダム変数を含むカスタマイズされたヘルスケアBNを導入し、ユーザ固有のデータを組み込み、離散的(DD)ノードを通じてカスタマイズされた予測を行い、連続的な変数親のプロキシとして機能する。
我々の調査は、PBNが静的ベイズネットワークにおける複数の変数を管理するための信頼性と効率的なアプローチを提供しており、機械学習(ML)と人工知能(AI)の重要な側面であることを示している。
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